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陕西省武功县2021-2022学年九年级上学期数学10月质量...

更新时间：2021-11-17 浏览次数：85 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七上·安庆月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当AC＝BD时，它是矩形 D . 当AC垂直平分BD时，它是正方形

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4. (2021八下·合肥期末) 用配方法解 $\text{[math]}$ 方程，将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，则变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，ABCD是矩形，AC、BD相较于O，AE垂直平分BO，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. 在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60.这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A . 60，30 B . 30，30 C . 25，45 D . 60，45

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，延长线段 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，点F是边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 9

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二、填空题

9. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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10. (2021·临沂) 比较大小： $\text{[math]}$ 5（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ” ）．

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11. 第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为.

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12. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有2个正整数解，则a的取值范围为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2020九上·中宁期中) 解方程 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）直接写出点B关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标：_▲_；

（ 2 ）平移 $\text{[math]}$ ，使平移后点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）画出 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ .

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19. (2018九上·惠来期中) 已知3是一元二次方程x²-2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.

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20. 某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果，绘制出图1，图2两幅不完整的统计图.

请结合图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的人数为，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有1500名学生，请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数.
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21. 阅读材料，解答问题：
材料：∵ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的小数部分.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.
1. （1）求证：△ABE≌△FCE；
2. （2）当四边形ABFC是矩形时，若∠AEC＝120°，求∠D的度数.
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23. 某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A、B两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18吨.
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
2. （2）若计划租用，A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案；
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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2021·恩阳模拟) 如图，点G在正方形ABCD的边CD上，且四边形CEFG也是正方形，连接BG，DE，AF，取AF的中点M，连接CM.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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26. (2021·宛城模拟) 民族要复兴，乡村必振兴2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：
线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元.

购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.

根据以上信息回答下列问题：
1. （1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；
2. （2）说明图中点C坐标的实际意义；
3. （3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
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