四川省巴中市恩阳区2021年数学中考一模试卷

更新时间：2021-07-24 浏览次数：140 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数： $\text{[math]}$ 中无理数个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2018·巴中) 2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）

A . 3.6×10¹² B . 3.7×10¹² C . 3.6×10¹³ D . 3.7×10¹³

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5. (2018·巴中) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数a的取值是（）

A . 0或2 B . 4 C . 8 D . 4或8

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为（）

A . 1 B . −3 C . 0 D . −1

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7. (2020七下·贵州期末) 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图象大致描述的是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·港南模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2019九上·盐城月考) 已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . a＞2 B . a＜2 C . a＜2且a≠1 D . a＜－2

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11. (2017九上·重庆期中) 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A . 200(1+x)²=1000 B . 200+200×2x=1000 C . 200+200×3x=1000 D . 200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000

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12. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①c＞0；

②若点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ；

③2a﹣b=0；

④ $\text{[math]}$ ＜0，其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果为.

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14. 一组数据6，4，3，7，3，6的中位数为.

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15. (2019·巴中) 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是 .

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16. 如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.∠APB＝°.

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17.
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为 .

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18. 观察： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ .
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20. “中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
1. （1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
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21. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门.当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？

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22. 如图，点G在正方形ABCD的边CD上，且四边形CEFG也是正方形，连接BG，DE，AF，取AF的中点M，连接CM.

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. (2016·海南)
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
1. （1）求斜坡CD的高度DE；
2. （2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
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24. (2018·宁夏模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞O）经过点C.
1. （1）求b，k的值；
2. （2）求△BDC的面积；
3. （3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标.
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25. 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
1. （1）求A、B、C三点的坐标；
2. （2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
3. （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由.
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