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湖南省岳阳县六校2021-2022学年九年级上学期数学第一次...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九上·芜湖月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·郑州模拟) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中不正确的是（）

A . y随x的增大而减小 B . 它的图象在第一、三象限 C . 点(-3，-1)在它的图象上 D . 函数图象关于原点中心对称

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. 方程 $\text{[math]}$ 变形时，下列变形正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·沈北模拟) 已知点A（﹣2，y₁），B（﹣4，y₂）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＝y₂ D . 无法确定

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6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . x＜﹣6 B . ﹣6＜x＜0或x＞2 C . x＞2 D . x＜﹣6或0＜x＜2

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7. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系的图象大致是图中的（）

A . B . C . D .

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8. (2020九上·北部湾月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空题

9. (2021九下·梅河口期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 化一般式为.

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11. (2021九上·哈尔滨开学考) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2020九上·商河月考) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为.

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13. 若方程3x²－5x－2=0有一个根是a，则6a²－10a的值为

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14. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D，过点B作轴 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，S_矩形BEOD=16，则 $\text{[math]}$ .

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15. 中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：
牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．
如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是　　．

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16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE+DF＝EF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④四边形 $\text{[math]}$ 面积＝2+ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是.

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三、解答题

17. 当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数？

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积.
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21. (2021九上·高邮期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的一根为3，求m的值及另一个根.
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22. 为抗疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生活必需品.某药店销售普通口罩和N95口罩.
1. （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价；
2. （2）已知普通口罩每包进价8元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包.该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价.
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23. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点Q从A点出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向D运动，P从B点出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止.设运动的时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2）五边形 $\text{[math]}$ 的面积能否达到 $\text{[math]}$ ？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由.
3. （3）当t为何值时，P、Q两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ？
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24. 如图1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点B.
1. （1）求m和k的值；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 向右平移a个单位长度（ $\text{[math]}$ ），得到对应线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过D作 $\text{[math]}$ 轴于点F，交反比例函数图象于点E，则 $\text{[math]}$ .
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 能否是等腰三角形，若能，求所有满足条件a的值，若不能，请说明理由.
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