江苏省苏州市高新区新区五中文昌实验中学2021年数学中考二模...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：87 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·常州) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 截至2021年4月19日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约19500万剂次，19500万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是由4个相同的正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·潮南期末) 若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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5. (2020·无锡) 已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A . 24，25 B . 24，24 C . 25，24 D . 25，25

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6. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是 $\text{[math]}$ 的弦，连结AC、AD、BD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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7. (2019·葫芦岛) 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝5

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8. (2017·泸州) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2020·无锡) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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11. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2020·雅安) 从 $\text{[math]}$ 中任取一数作为 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上的概率为．

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13. 如图，将分别含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 $\text{[math]}$ ，则图中角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2019九上·靖远期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B、C在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为.

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17. 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ .图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. (2020九上·建湖月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：

市民每天的阅读时间统计表

类别

$\text{[math]}$

阅读时间

$\text{[math]}$

频数

450

400

$\text{[math]}$

市民每天的类别阅读时间扇形统计图

根据以上信息解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为， $\text{[math]}$ ；
（2）在扇形统计图中，“ $\text{[math]}$ ”对应扇形的圆心角等于 $\text{[math]}$ ；
（3）将每天阅读时间不低于 $\text{[math]}$ 的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.

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21. 到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市.以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽.
1. （1）从中任意抽取一个会徽，恰好是“中国印•舞动的北京”的概率为；
2. （2）从中任意抽取两个会徽，求恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率.
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22. 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）.
1. （1）求AB所在直线对应的函数表达式；
2. （2）求点C的坐标.
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24. (2019·贵港模拟) 某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元.
1. （1）求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？
2. （2）已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台.该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？
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25. (2020·黔西南州) 古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”.请研究如下美丽的圆.如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）小明在研究的过程中发现 $\text{[math]}$ 是一个确定的值.回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明.
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26. 我们定义：有一组对角相等的四边形叫做“等对角四边形”.
1. （1）如图①，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上，且AE＝AD.证明：四边形ABCE是“等对角四边形”.
2. （2）如图②，在“等对角四边形”ABCD中，AB=17，BC=18，∠DAB＝∠BCD＝53°，∠B＝90°，求CD的长.(sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ .)
3. （3）如图③，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，∠DAC＝30°，CD＝4，若四边形ABCD是“等对角四边形”，且∠B＝∠D，则BD的最大值是.（直接写出结果）
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27. (2020·宿迁) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E.
1. （1）求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；
2. （2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
3. （3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标.
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