山东省济宁市梁山县2021-2022学年八年级上学期数学10...

更新时间：2021-11-10 浏览次数：136 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要水。

1. (2021七下·双阳期末) 下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·青山期末) 根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）

A . AB＝3，BC＝4，CA＝8 B . AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C . ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D . ∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°

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3. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 100°

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4. 如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（）

A . BD=CE B . ∠1=∠2 C . ∠BAD=∠CAE D . ∠D=∠E

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6. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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7. (2018八上·大同月考) 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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8. (2016八下·鄄城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（）

A . ∠A+∠D-45° B . $\text{[math]}$ （∠A+∠D） +45° C . 180°-（∠A+∠D） D . $\text{[math]}$ ∠A+ $\text{[math]}$ ∠D

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10. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①④ D . ①②④

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△BEF=2cm² ，则S_△ABC= cm²

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12. 三个数3， 1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为

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13. (2020八上·江汉月考) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.

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14. “过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是

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15. 如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE上直线l于点E，连接DE，若AE=3，则△ADE的面积为

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16. (2021八上·滨江月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本大题共6个小题，共52分）

17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
1. （1）作∠BAC的平分线交BC于点D （不写作法，保留作图痕迹）．
2. （2）在（1）的条件下，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为
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18. 如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，点E是线段AD （除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F。
1. （1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数。
2. （2）若∠B=α，∠C=β，请用含α、β的式子表示∠DEF的度数。
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19. 如图，点M、N分别是正八边形ABCDEFGH （每条边相等，每个角相等）的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P。
1. （1）求证：△ABM≌△BCN：
2. （2）求∠APN的度数。
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20. 小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°
1. （1）求这个多边形的边数
2. （2）没有算进去的那个内角为多少度？
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21. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）求∠FAE的度数；
3. （3）求证：CD=2BF+DE．
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22. （问题背景）
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系。
1. （1）（初步探索）
  小晨同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF 、FD之间的数量关系是
2. （2）（探索延伸）
  在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的
  
  点，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由。
3. （3）（结论运用）
  如图3，在某次南海海域军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离。
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