四川省营山县第二中学2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A . 2，2，5 B . 2，3，5 C . 2，3，6 D . 2，3，4

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2. (2017·南宁) 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 40°

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3. 若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 七边形 C . 六边形 D . 五边形

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4. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　）

A . 105° B . 75° C . 65° D . 55°

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5. (2021·孝义模拟) 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）

A . B . C . D .

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6. 边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　）

A . 3 B . 4 C . 3或5 D . 3或4或5

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AD＝3CD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020八上·门头沟期末) 如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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9. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S_{四边形ABDE}= $\text{[math]}$ S_△ABP；⑤S_△APH=S_△ADE ，其中正确的结论有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、多选题

10. 下面四个命题，其中正确的命题为（）

A . 面积相等的两个直角三角形全等 B . 两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C . 斜边和斜边上的中线分别相等的两个直角三角形全等 D . 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

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三、填空题

11. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．

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12. 如图所示，每一个多边形都可以按如图所示的方法分割成若干个三角形，按照这种方法，十二边形可以分割成个三角形，由此可以判断十二边形的内角和是.

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13. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积是.

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14. 一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若这两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值是

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15. 在三角形纸片内部有2018个点，连同三角形纸片的3个顶点，共有2021个点，在这些点中没有三点在同一直线上，那么以这2021个点为顶点能把三角形纸片分割成个没有重叠部分的小三角形.

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16. 已知：如图，△ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EF⊥AB于F，∠B＝∠1+∠2，AE＝CD，BF $\text{[math]}$ 则AD的长为.

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四、解答题

17. 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：AB＝CD.

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18. 如图 1，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线.
1. （1）若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠DAE的度数；
2. （2）如图2，AD平分∠BAC，P是AD延长线上一点，过P作PE⊥BC，求证： $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，EF⊥CD，且∠1＝∠2.
1. （1）求证：AD∥BC；
2. （2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，求∠C的度数.
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20. 已知一个多边形的边数为n.
1. （1）若n＝5，求这个多边形的内角和.
2. （2）若这个多边形的内角和的 $\text{[math]}$ 比一个四边形的内角和多90°，求n的值.
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21. 如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE＝DC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM.
1. （1）求证：BE＝AC；
2. （2）试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论.
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22. 如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度.

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23. 已知△ABC中∠ABC－∠ACB=90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB=45°，
1. （1）如图1，求证AD平分∠BAC；
2. （2）如图2，E、F分别为AC、BC上的点满足∠AED－∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
  ①求证 $\text{[math]}$ ；
  
  ②若S_△ADC：S_△ABD= 2，AB=m，BD=n，则△EFC的周长为（用含有m，n的式子表示）
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，m），B点的坐标为（0，n），且m、n满足|a+m﹣n|+(m﹣3)²＝0 (a为常数).
1. （1）求△OAB的面积（用a含的式子表示）.
2. （2）如图2，点C为x轴负半轴上一点，且∠OCA＝∠ABO，求BO－OC的值.
3. （3）在有AB²=a²+m²的条件下，若AB=2m，x轴上是否存在一点P点，使∠ABO＝2∠OPA，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.
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