浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级上学期数学暑期...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：156 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数：-2，0， $\text{[math]}$ ，0.020020002…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. 下列计算结果正确的有（）
①－2²÷(－2)³＝1②－5÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝－25③－18÷6÷2＝－6④－1³－(－1)²＝－2

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2019七上·海口月考) 当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）

A . －1 B . 1 C . 3 D . －3

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4. 某新型病毒的直径约为0.000 000 823 m ，将0.000 000 823用科学记数法表示为（）

A . 8.23×10^－6 B . 8.23×10^－7 C . 8.23×10⁶ D . 8.23×10⁷

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5. 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ 使代入后化简比较容易的变形是（）

A . 由①得 $\text{[math]}$ B . 由①得 $\text{[math]}$ C . 由②得 $\text{[math]}$ D . 由②得y＝2x－5

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6. 如图，直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. (2020八上·宁波开学考) 要使多项式2x²－2(7＋3x－2x²)＋mx²化简后不含x的二次项，则m的值是（）

A . 2 B . 0 C . －2 D . －6

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8. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为（）

A . 2a＋2b＋4c B . 2a＋4b＋6c C . 4a＋4b＋8c D . 4a＋6b＋6c

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9. 若x²+ $\text{[math]}$ mx+k是一个完全平方式，则k等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . m²

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10. 设a ， b ， c为互不相等的实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . a>b>c B . c>b>a C . a-b=4(b-c) D . a-c=5(a-b)

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二、二<i >、</i>填空题（每小题3分，共18分）

11. －2²－|－2|＋ $\text{[math]}$ ＋(－1)²⁰²¹=.

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12. 如图，AB//CD ， ∠A=25° ， ∠E=80°，则∠C的度数是．

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13. 如图，数轴上表示2， $\text{[math]}$ 的点分别为C ， B ，点C是AB的中点，则点A表示的数是．

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14. 如图，用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（结果用含n的代数式表示）.

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15. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满.由于A型号盒子正在做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元.

型号

A

B

单个盒子容量（升)

2

3

单价（元)

5

6

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16. 如图，正方形ABCD、正方形CEFG的一边重合，它们边长分别为a ， b（a<b），则△BDF的面积是．

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三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分）

17. 化简： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=5.

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19. 如图是由边长为1的小正方形拼成的网格.
1. （1）在图1网格中找格点P ，使得AP与AB垂直．
2. （2）在图2网格中找格点P ，使得△ABP的面积是3．
3. （3）在图3网格中找格点P ，使得PA=PB ．
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20. 如图，数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动.
1. （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；
2. （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。
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21. 如图1所示是一个长2m ，宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分为四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.
1. （1）用两种方法表示图2中阴影部分的面积.
2. （2）观察图2，请你写出代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式.
3. （3）根据(2)中的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 某厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B，两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
1. （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲： $\text{[math]}$ ，
  乙： $\text{[math]}$ ，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义：甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示.
2. （2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个?
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