江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：75 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018八上·海淀期末) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 4的平方根是（）

A . 4 B . －4 C . $\text{[math]}$ 2 D . 2

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3. 下列各组数不能组成直角三角形的是（）

A . 6、8、10 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 3k、4k、5k（k为正整数） D . 8、15、17

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4. (2017八上·东台期末) 已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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5. 如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . ∠A＝∠D B . AC＝DF C . AB＝DE D . BF＝EC

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6. 下列说法错误的是（　　）

A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B . 轴对称图形至少有一条对称轴 C . 全等的两个三角形一定能关于某条直线对称 D . 等腰三角形是轴对称图形

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7. (2020八上·泰兴月考) 若P是△ $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B . 点P是△ $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边上高的交点 D . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边中线的交点

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8. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，若∠BEC＝90°，则∠ACE的度数（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 15°

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9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，点N在AC上，MN⊥AB，若AC＝8，BC＝4，则NC的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA.下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°.其中正确结论的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

11. 黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是.

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12. (2013·崇左) 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．

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13. (2020八上·淮安期中) 若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为.

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14. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为°.

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15. 已知等腰三角形的腰长是13cm，底边长10cm，则该等腰三角形的面积是cm².

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16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，则BD的长是.

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17. 如图，AB=AC=CD，∠A =80°，则∠BCD的度数是°.

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18. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AD<BC，AB=6，E是CD的中点，连接BD、BE，若∠CBE=∠DBE，BE=5，则BC的长是.

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三、解答题

19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的格点图中，点A、B、C在格点图的格点上.
1. （1）在图1中画出所有以点A为端点且长度为5的格点线段AD；
2. （2）在图2中画出与△ABC关于直线l 成轴对称的△A₁B₁C₁；
3. （3）在图3中的直线l上找一点P，使PA+PC最小.
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20. (2018·武汉) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

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21. (2020八上·灌云月考) 如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足.AE＝CF，求证：∠ACB＝90°.

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22. 如图，BE、CF是 $\text{[math]}$ ABC的两条高，P是BC边的中点，连接PE、PF、EF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ PEF是等腰三角形；
2. （2）若∠A＝70°，求∠EPF的度数.
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23. 如图，△ABC是等边三角形，点D为BC上一点（与点B不重合），过点C作∠ACE＝60°，且CE=BD（点E与点A在射线BC同侧），连接AD，ED.求证：AD=DE.

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24. 如图1，在△ABC纸片中，∠ABC＝90°，将该纸片折叠，使得点C的对应点P落在AB边上且OP⊥AB，折痕为OM.
1. （1）若BC=8，BP=4，求OP的长；
2. （2）请在图2中探究思考，能否用无刻度的直尺和圆规作出符合题意的折痕？（不需要写出作法，但要保留作图痕迹）
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25. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，CD=9，若AD：AC=4：5.
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）若点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿着CD—DA运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△PAB为轴对称图形？
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