一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
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1.
如果两个三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是（ ）
A . 1：2
B . 1：4
C . 1：8
D . 1：16
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2.
已知点C在线段AB的延长线上，5CB=2AC，则AB：AC=（ ）
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3.
下列命题中，正确的是（ ）
A . 所有的直角三角形都相似
B . 所有矩形都相似
C . 有一个角为30°的两个等腰三角形相似
D . 所有等边三角形都相似
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4.
在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断DE∥BC的是（ ）
A . DE：BC=AD：BD
B . DE：BC=AB：AD
C . AD：AE=AC：AB
D . DB：EC=AB：AC
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5.
如图，D、E、F分别在△ABC的边上，且DE∥BC，EF∥AB，下列等式不成立的是（ ）
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6.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且AD：BC=1：2，则下列结论中，错误的是（ ）
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
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8.
已知
，那么
=
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9.
在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6厘米，则太原到北京的实际距离为千米.
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10.
已知线段a=4厘米，c=3厘米，那么线段a和c的比例中项b=厘米.
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11.
已知Р是线段AB上的一个黄金分割点，AP>BP，AB=20cm，那么AP=.
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12.
两个相似三角形的面积比为4：9，则它们的周长比为。
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13.
如图，DA⊥AC，EB⊥AC， FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DF=
。
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14.
如图，平行四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE交BD于点F，如果BF=4，那么FD=
。
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15.
如图△ABC中，G为重心，若AG=2，则AD=
。
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16.
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=
。
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17.
如图，已知在四边形ABED中，点C是线段AB的中点，且∠A=∠B=∠DCE，BE=2，AD=8，那么AC=
。
-
18.
如图，已知在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将△ABC分成面积相等的两部分。把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，DF交BC于点G，EF交BC于点H，那么
=
.
三、简答题:(本大题共5题，每题10分，满分50分)
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19.
已知 a、b、c是△ABC的三边长，且
，
求，
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（1）
的值。
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20.
(2018九上·镇平期中)
如图，已知直线l
1、l
2、l
3分别截直线l
4于点A、B、C，截直线l
5于点D、E、F，且l
1∥l
2∥l
3.
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（1）
如果AB=4，BC=8，EF=12，求DE的长.
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（2）
如果DE：EF=2：3，AB=6，求AC的长.
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21.
如图，已知
，求证∠ABD=∠ACE。
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22.
如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，AB=BC=6cm，∠B=45°，则正方形DEFG的面积为多少?
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23.
已知，如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=6，点Р是射线AD上的点，BP交AC于点E，∠CBP的角平分线交AC于点F，且CF=
AC时。求AP+BP的值。
四、(本大题共12分，第1小题⒉分，第2小题6分，第3小题4分)
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24.
已知，如图，B为坐标原点，A(0，3)，D (10，0)，E(10，8)，点C是线段BD上的动点。
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（2）
求满足△ABC与△CDE相似时的C点坐标。
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（3）
当△ABC与△CDE相似时，求△ABC与△CDE的面积之比。
五、综合题:(本大题共16分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题4分)
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25.
如图，在等腰梯形ABCD中，ADllBC，BC=4
，AD=
，∠B=30°，直角三角板含30°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.设BE=x，CF=y。
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（1）
点E在边BC上运动的过程中，图中是否有相似三角形，请证明；
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（3）
连接AF，点E在移动过程中，△AEF能否成为直角三角形，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由。
