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浙江省杭州市拱墅区杭州育才中学2020-2021学年七年级上...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：154 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列实数中，5 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某年杭州市实现地区生产总值 $\text{[math]}$ 亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. “ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ”，用式子来表示就是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016七上·南京期末) 下列各题中合并同类项，结果正确的是（　　）

A . 2a²+3a²=5a² B . 2a²+3a²=6a² C . 4xy﹣3xy=1 D . 2x³+3x³=5x⁶

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6. (2019七下·宜宾期中) 已知关于x的一元一次方程（a+3）x^|a|^﹣²+6=0，则a的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . ±2

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7. (2020七上·太湖期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . 4

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9. 如图，将一个长方形ABCD分成4个长方形，其中②与③的大小形状相同，已知大长方形ABCD的边 $\text{[math]}$ ，则①与④两个小长方形的周长和为（）

A . 22.5 B . 22 C . 21.5 D . 20

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二、填空题

10. 若一个数和它的算术平方根相等，则这个数是.

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11. 请用符号“＜”将下面实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来.

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12. (2020七上·余杭期中) 已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是.

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13. 某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%.若设商品的标价为 $\text{[math]}$ 元，则该商品的标价为.

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是2018，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为27，第一次得到的结果为9，第二次得到的结果为3，…第2020次得到的结果为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若代数式 $\text{[math]}$ 的值与字母 $\text{[math]}$ 的取值无关，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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19.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数.
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20. 如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 厘米，最小的正方形的边长为 $\text{[math]}$ 厘米.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求长方形 $\text{[math]}$ 的周长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并求当 $\text{[math]}$ 厘米时长方形 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表.例如：某用户2月份用水 $\text{[math]}$ ，则应缴水费： $\text{[math]}$ （元）

月用水量

单价

不超过 $\text{[math]}$ 的部分

2元/ $\text{[math]}$

超过 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 的部分

3元/ $\text{[math]}$

超过 $\text{[math]}$ 的部分

6元/ $\text{[math]}$
1. （1）某用户3月用水 $\text{[math]}$ 应缴水费多少元?
2. （2）已知某用户4月份缴水费21元，求该用户4月份的用水量；
3. （3）如果某用户5、6月份共用水 $\text{[math]}$ （6月份用水量超过5月份用水量），共交水费54元，则该户居民5、6月份各用水多少立方米？
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22. 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，请在数轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点表示的数；
3. （3）如图，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一个小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以3个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）.
  ①分别表示出 $\text{[math]}$ （秒）时甲、乙两小球在数轴上所表示的数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
  
  ②求甲、乙两小球相距两个单位时所经历的时间.
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