河南省许昌市禹州市2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-05 浏览次数：187 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果a、b、c为一个三角形的三边长，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2020八上·太和期末) 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（）

A . 两点之间连线最短 B . 经过两点有且只有一条直线 C . 三角形具有稳定性 D . 垂线段最短

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3. (2020七下·陈仓期末) 下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角度数如图所示，则x的值是（）

A . 62 B . 65 C . 70 D . 75

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5. 过m边形的一个顶点有12条对角线，n边形没有对角线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 27 B . 30 C . 36 D . 45

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6. 下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和④ D . ③和④

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7. 如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后在M处立了标杆，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，所以测得 $\text{[math]}$ 的长就是A，B两点间的距离，这里判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足是D且 $\text{[math]}$ ，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 如图，在暑假期间，某学校对其校内的宿舍楼（图中的点A），教学楼（图中的点B）和图书馆（图中的点C）进行装修，装修工人李明需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边高线的交点处 B . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边中线的交点处 C . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处 D . 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边垂直平分线的交点处

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10. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 65°或130°

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二、填空题

11. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的2倍小15°，则该三角形中的最小角的度数为.

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12. 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点在第三象限，则m的整数解是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ ，F为垂足，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是.（填序号）

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三、解答题

16. 小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角和得1755°，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角的度数是多少？

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上.

（ 1 ）作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）若网格中最小正方形的边长为1，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（ 3 ）点P在直线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）根据要求用尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D；（不写作法，只保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 如图，已知：点E，D，B，F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 于点H，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，E、G分别为垂足.
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _▲_；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _▲_；
  
  ③如果 $\text{[math]}$ 的周长为25，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则. $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示）.
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）如图，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）点M是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（M与不点C，D复合），以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的下方作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G.请你在图2中画出完整图形，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图，点N是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的下方作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G.请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量之间的关系，不必说明理由.
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