浙江省温州地区2021-2022学年九年级上学期数学返校考试...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：228 类型：开学考试

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选多选、错选均不给分)

1. 在0， $\text{[math]}$ ，-3，2这四个数中，最大的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 2

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2. 太阳半径约696000000米，其中数据696000000用科学记数法表示为（）

A . 0.696×10⁹ B . 6.96×10⁹ C . 6.96×10⁸ D . 696×10⁶

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的取值应满足（　）

A . 4 B . -4 C . 0 D . x≠0

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5. 下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A . y=x﹣3 B . y=x²﹣（x+1）² C . y=x（x﹣1）﹣1 D . $\text{[math]}$

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6. 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方变形结果正确的是（）

A . (x+3)²=8 B . (x-3)²=8 C . (x+3)²=10 D . (x-3)²=10

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8. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( )

A . y=（x+2）²⁺2 B . y=（x-2）²-2 C . y=（x-2）²+2 D . y=（x+2）²-2

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9. 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形且点E在正方形内，点P在对角线AC上，连结PD，PE，则PD+PE的最小值为（）

A . 12 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1，则y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：

11. (2019·零陵模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是．

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13. 若关于x的方程x²－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为．(任意给出一个符合条件的值即可)

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14. 如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=240°，则∠1+∠2+∠3=．

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15. 如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，AC∥ $\text{[math]}$ 轴，BC∥ $\text{[math]}$ 轴，若BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ =

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，CD=CE，连结BE，将△DCE 沿CE翻折，点D的对应点F恰好落在BE上，连结CF，若∠A=105°，△ABE的面积为 $\text{[math]}$ ，则ED= cm．

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三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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19. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F，BE $\text{[math]}$ CF．
1. （1）求证：▱ABCD是矩形．
2. （2）若OD=13，CF=12，求BF的长．
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20. 如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，
1. （1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；
2. （2）在图2中画：既是中心对称图形又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.
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21. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）校团委随机调查了名学生，并请你补全条形统计图；
2. （2）被调查的部分学生一周零花钱的平均数是元，中位数是元.
3. （3） “50元”所在扇形的圆心角的度数为．
4. （4）为捐助贫困山区希望小学，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
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22. 如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）连结OC，求出△AOC的面积．
3. （3）当 -x+2＞ax²时，请观察图像直接写出x的取值范围.
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23. 瑞安市高楼绿道有二人座，三人座，四人座三种规格的共享单车供游客租赁，其收费标准如下表：

车型二人座三人座四人座

价格（元/小时） 20 40 60

某单位组织员工到该景点春游，共租赁n辆这三种共享单车，且三人座共享单车是二人座共享单车数量的2倍。
1. （1）当n=20时，
  ①若该单位有60人，租赁的每辆车都坐满人，则租赁了多少辆三人座的共享单车？
  
  ②请设计一个租金金额最少的方案，并求出租金金额；
2. （2）若该单位主管打算用于租这三种共享单车的总资金为2080元，则最多能租多少辆共享单车供员工使用？
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24. 如图，在直角坐标系中直线AB与x、y轴分别交于点A、B两点，已知B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q分别是线段OB，AB上的两个动点，点P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，点Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t（秒）
1. （1）求点A的坐标和线段AB的长；
2. （2）当t为何值时，△BPQ的面积为2 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若C为OA的中点，连结QC，QP，以QC，QP为邻边作平行四边形PQCD，
  ①t为何值时，点D恰好落在坐标轴上；
  ②是否存在这样的 $\text{[math]}$ ，使x轴将平行四边形PQCD的面积分成1：3的两部分，若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值。
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