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广东省东莞市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O的（）

A . 外部 B . 内部 C . 圆上 D . 不能确定

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3. 抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2 C . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣2 D . y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²+2

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4. 有6张扑克牌面数字分别是3，4，5，7，8，10从中随机抽取一张点数为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·丰县月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 小明买彩票中奖 B . 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 C . 等腰三角形的两个底角相等 D . $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$

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6. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一个根为（）

A . 10 B . 6 C . 8 D . -2

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·永善月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 下列说法错误的是（）

A . 等弧所对的弦相等 B . 圆的内接平行四边形是矩形 C . $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径 D . 平分一条弦的直径也垂直于该弦

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10. (2020九上·蔡甸月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019九上·海州期中) 方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为.

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12. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 $\text{[math]}$ ，则n=．

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13. 在半径为6的圆中，一个扇形的圆心角是120°，则这个扇形的弧长等于．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 烟花厂为国庆70周年庆祝晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为.

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16. 如图，将△ABC绕点 $\text{[math]}$ 旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝°．

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17. 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ ，绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终等于定值；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 周长最小．上述结论中正确的有（写出序号）．

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标（注：点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020九上·武功月考) 小李和小王两位同学做游戏，在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.
1. （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是多少?
2. （2）两人约定：从袋中一次摸出两个球，若摸出的两个球是-红一黑，则小李获胜：若摸出的两个球都是白色，则小王获胜，请用列举法（画树状图或列表）分析游戏规则是否公平.
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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点， $\text{[math]}$ ，交AD于点E，连结BC．
1. （1）求证：AE＝ED；
2. （2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．
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23. (2021九上·沈河期末) 某地区2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费2880万元.
1. （1）求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率；
2. （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多少万元.
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24. (2021·连山模拟) 某超市销售一种商品，成本价为 $\text{[math]}$ 元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于 $\text{[math]}$ 元，且不高于 $\text{[math]}$ 元．设每天的总利润为w元．
1. （1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）请写出w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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