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江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：145 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·吴江期末)
如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A . 12 B . 144 C . 13 D . 194

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，OA=OB=OC=OD，且点A、O、D与点B、O、C分别共线，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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5. (2020八上·台州月考) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO∶S_△_BCO∶S_△_CAO等于（）

A . 1∶1∶1 B . 2∶3∶4 C . 2∶1∶3 D . 3∶4∶5

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·沈丘期末) 如图所示，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·邵阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（）

A . 120° B . 108° C . 72° D . 36°

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二、填空题

9. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. (2019八上·西安月考) 若x、y为实数，且 $\text{[math]}$ ＝0，则a^b的值＝

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11. 如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=cm.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线DE交AC于 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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14. 已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是.

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为.

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16. 如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为cm.

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17. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理、已知小正方形的面积1，直角三角形的两直角边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则图中大正方形的边长为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

19. (2020八上·榆林月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 作图题：如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，
1. （1）利用网格线作图：找一格点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等，并且 $\text{[math]}$ .
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 实数 $\text{[math]}$ 表示在数轴上如图所示，完成下列问题，

试化简： $\text{[math]}$

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22. (2018八上·辽阳月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明.
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23. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长17米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多少米？

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24. (2019八上·南浔期中) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．
1. （1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；
2. （2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．
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25. 细心观察图，认真分析下列各式，然后解答问题.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；....
1. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律.
2. （2）推算出 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 将四边形分成两部分，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角设为 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 的直角 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处（如图1）.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若折叠后点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点（如图2），则 $\text{[math]}$ 的度数为.
3. （3）在（2）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .
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27. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，速度为每秒1个单位长度，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）出发2秒后，求 $\text{[math]}$ 的周长.
2. （2）问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
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28. 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形叫“恰等三角形”，这条中线叫“恰等中线”.
（直角三角形中的“恰等中线”）
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线.
  求证： $\text{[math]}$ 是“恰等中线”.（等腰三角形中的“恰等中线”）
2. （2）已知，等腰 $\text{[math]}$ 是“恰等三角形”， $\text{[math]}$ ，求底边 $\text{[math]}$ 的平方.
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