湖北省十堰市张湾区2021年数学初中毕业生适应性训练试卷

更新时间：2021-11-19 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，最小的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·吉林) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·郑州模拟) 下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数

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6. (2020八下·巴州期末) 为响应“科技扶贫”，我区某单位向一贫困村赠送1080本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱多用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·武汉) 如图，在半径为3的⊙O中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.若E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据这个规律，第2021个点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 2 C . 3 D . 1

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二、填空题

11. 华为麒麟990芯片是目前市场运行速度最快的芯片，采用7纳米制造工艺，已知7纳米=0.000000007米，用科学记数法将0.000000007表示为.

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12. 如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上.已知∠C=80°，则∠EAB= °.

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13. 若2021^m＝6，2021ⁿ＝4，则2021^2m^﹣n＝

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14. 若对于所有的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为.

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

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三、解答题

17. (2020·广东模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 班级作品件数，并估计全校共征集多少件作品？
2. （2）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有两个不相等实数根.
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021·官渡模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点E，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于G．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2020九下·北京月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠A=2∠BDE，点C在AB的延长线上，∠C=∠ABD．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径长为5，BF=2，求EF的长．
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23. (2020九上·大安期末) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销量（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）观察图1，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图2的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由；
3. （3）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围.
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25. 已知：如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
3. （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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