河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：404 类型：期中考试

一、单选题

1. ﹣2020的相反数是（）

A . 2020 B . ﹣2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，小明根据下面检测过的五个排球上方标注的数字，很快确定其中质量最接近标准的一个.能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是（）

A . 正负数 B . 相反数 C . 绝对值 D . 单项式

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3. (2020·邵阳) 2020年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. 下列有理数大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣9.1＞﹣9.099 C . ﹣8＝|﹣8| D . ﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）

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5. 下列说法正确的是（）

A . 5×10⁵t的系数是5 B . ﹣x³+2x²﹣1的常数项是1 C . ﹣2x²y的次数是3 D . 5ab²﹣2a²bc+1是按a的升幂排列的

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6. 下列说法中，一定正确的是（）

A . 若|a|＝a，则a为正数 B . 若a为任意有理数，则|a|+1总是正数 C . 若|m|＝|n|，则m＝n D . 若a²＝（﹣3）² ，则a＝﹣3

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7. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b，对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②a+b＞0；③|a+b|＜|a|+|b|；④ab＞0.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 中国古代《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（）

A . 4（x﹣1） B . 4（x+1） C . 2x﹣8 D . 2（x+1）+8

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9. 计算（﹣2）²⁰¹⁹+（﹣2）²⁰²⁰所得的结果是（）

A . ﹣2²⁰¹⁹ B . 2²⁰¹⁹ C . ﹣1 D . ﹣2

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10. (2020·达县) 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 10 B . 89 C . 165 D . 294

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二、填空题

11. 用四舍五入法，把46021精确到百位是.

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12. 现规定一种新的运算“※”：a※b＝b^a ，如3※2＝2³＝8，则3※（﹣ $\text{[math]}$ ）等于.

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13. (2019七上·绿园期末) 代数式x²+x+3的值为7，则代数式2x²+2x﹣3的值为．

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14. 已知M＝|x﹣3|﹣x+2，当x分别取1、2、3、…、2020时，所对应的M的值的总和是.

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15. 幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.幻方历史悠久，是中国传统游戏.如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝.

﹣6

a

﹣8

﹣5

b

﹣9

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三、解答题

16. 把下列七个数分两类填入相应的大括号中，并在大括号前写上分类名称
0，﹣789， $\text{[math]}$ ，10.10，﹣ $\text{[math]}$ ，1，﹣5%

（）{ …}；

（）{ …}.

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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.
1. （1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：米；
2. （2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：平方米；
3. （3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.
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19. 计算 $\text{[math]}$ .

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20. （教材呈现）下面是华师版七年级上册数学教材38页的一道题目：

求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：

（ 1 ）3与﹣2.2；（2）4.75与2.25；（3）﹣4与﹣4.5；（4）﹣3 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ .

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？

（1）（归纳概括）
请将你的发现用文字语言叙述如下：.
（2）数轴上表示数x与1的两点之间的距离可用符号语言记作；
（3） |x+2|的含义是数轴上表示数x与的两点之间的距离；
（4）（解决问题）
请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，可以发现|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值，这个值是.
（5）请你继续在草稿纸上画出数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，直接写出使|x﹣3|+|x+2|＝7成立的x的值.

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21. 某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：
①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠.

现在某客户要到该商店购买网球拍20只、网球x（超过60）个.
1. （1）用含x的代数式表示该客户按优惠方案①购买网球和网球拍共需付款元；
2. （2）用含x的代数式表示该客户按优惠方案②购买网球和网球拍共需付款元；
3. （3）若x＝100时，通过计算说明，按哪种优惠方案购买较为合算？
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22. （做一做）列代数式
1. （1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为；
2. （2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃，若山脚温度是28℃，则比山脚高x米处的温度为℃；
3. （3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位.则第n排共有座位数个.
4. （4）（数学思考）
  上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的；
5. （5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式；
6. （6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件；
7. （7）（问题解决）
  若代数式3x^|m|﹣（m﹣2）x+4是一个关于x的二次三项式，求m的值.
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23. （概念学习）
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④ ，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）写作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”.
1. （1）（初步探究）
  直接写出计算结果：2^③＝，（﹣ $\text{[math]}$ ）^④＝；
2. （2）下列关于除方说法中，错误的是：.
  A：任何非零数的圈2次方都等于1
  
  B：对于任何正整数n，1^ⓝ＝1
  
  C：3^④＝4^③
  
  D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
3. （3）（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）^⑤＝，（ $\text{[math]}$ ）^⑥＝.
4. （4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a^ⓝ＝.
5. （5）算一算： $\text{[math]}$ ＝.
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试卷信息

小学

初中

高中

河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

副标题：

*注意事项：

河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级上学期数学期中...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

﹣6	a	﹣8
	﹣5
b	﹣9