山东省济宁市太白湖新区（北湖区2020-2021学年九年级上...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016九上·衢江月考) 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·泉州期中) 函数 $\text{[math]}$ 自变量的取值范围是（）

A . x≥-3 B . x<3 C . x≤-3 D . x≤3

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4. (2018九上·广州期中) 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=-3 C . 其最小值为1 D . 当x<3时，y随x的增大而增大

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5. 如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 $\text{[math]}$ （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）

A . 逐渐增大 B . 不变 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小

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6. 已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是（）

A . m·sin40° B . m·cos40° C . m·tan40° D . $\text{[math]}$

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7. (2016九上·昆明期中) 设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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8. (2019·长沙) 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（）

A . $\text{[math]}$ n mile B . 60 n mile C . 120 n mile D . $\text{[math]}$ n mile

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9. (2018·菏泽) 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当-1＜x＜5时，y＜0；⑤4a+2b＞m（am+b）（m≠2的实数）．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 将抛物线y＝x²向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为．

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12.
下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	-1	- $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3
y	-2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	-2

一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0，a，b，c是常数）的两个根 $\text{[math]}$ 的取值范围是下列选项中的哪一个（填序号）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

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14. (2019·温岭模拟) 双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△_AOB＝3，则k的值为.

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15. (2014·宜宾) 规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．
据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）
①cos（﹣60°）=﹣ $\text{[math]}$ ；
②sin75°= $\text{[math]}$ ；
③sin2x=2sinx•cosx；
④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

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三、解答题

16. 计算：（sin30°﹣1）⁰﹣ $\text{[math]}$ sin45°+tan60°cos30°

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17. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．

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18. 在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面 $\text{[math]}$ ，与篮圈中心的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球出手后水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到最大高度 $\text{[math]}$ ，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 $\text{[math]}$ ．
1. （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；
2. （2）此时球能否准确投中？
3. （3）此时，对方队员乙在甲面前 $\text{[math]}$ 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 $\text{[math]}$ ，那么他能否获得成功？
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19. (2019·潍坊模拟) 自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡 $\text{[math]}$ 米，坡度为 $\text{[math]}$ ；将斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 降低 $\text{[math]}$ 米后，斜坡 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ．求斜坡 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）

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20. (2018·枣庄) 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
3. （3）直接写出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2019八下·农安期末) 定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= $\text{[math]}$ .
1. （1）已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；
2. （2）已知二次函数y=−x $\text{[math]}$ +4x− $\text{[math]}$ .
  ①当点B(m, $\text{[math]}$ )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；
  
  ②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x $\text{[math]}$ +4x− $\text{[math]}$ 的相关函数的最大值和最小值.
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22. 如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为（2，4）；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.
1. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
2. （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N
  ① 当t= $\text{[math]}$ 时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；
  
  ② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．
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