广西壮族自治区钦州市2020-2021学年八年级下学期数学期...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a可以是（）

A . ﹣2² B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 某班有六个兴趣小组，人数分别如下：5，6，6，8，9，10，则这组数据的中位数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 如图，已知点A表示的数为3，过点A作AB⊥OA于点A，且AB＝2，以O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是（）

A . 3.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，则∠CBD的度数是（）

A . 90° B . 70° C . 55° D . 35°

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6. 下列说法正确的是（）

A . 形如y＝kx+b（k，b是常数）的函数，叫做一次函数 B . 形如y＝kx+b（k，b是常数，b≠0）的函数，叫做一次函数 C . 形如y＝kx+1（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数 D . 形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，不是一次函数

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7. 如图是某班全体学生参加体能测试成绩的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如成绩为45分统计在45≤x＜50小组，而不在40≤x＜45小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）

A . 该班学生人数为45人 B . 分数在45≤x＜50小组的学生人数占全班人数的20% C . 小组40≤x＜45的组中值为42.5 D . 该班学生体能测试成绩的中位数落在50≤x＜55这一组

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8. 如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝ $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. 若函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（﹣1，2），则不等式kx≤2的解集为（）

A . x≥﹣1 B . x≥0 C . x≤0 D . x≤﹣1

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10. 《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”.根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（）

A . 16 B . 17 C . 25 D . 64

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11. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y＝x+b与y＝bx+1的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝6，分别以AB，AC，BC为边在AB的同侧作正方形ABEF，ACPQ，BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁﹣S₂+S₃+S₄的值是（）

A . 12 B . 24 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018九上·定安期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 一次函数y＝x﹣5的图象与y轴的交点坐标为 .

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15. 如图是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是 .

分组

频数

0≤x＜10

12

10≤x≤20

8

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16. 请写出一个y关于x的函数解析式，满足过点（0，2），且y随x的增大而减小 .

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17. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，已知正方形边长为4，则EF的长为 .

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18. 如图，在长50cm，宽40cm，高30cm的木箱内有一只昆虫，如果昆虫要从箱子内的A处沿着箱壁爬行到B处，则它至少要爬 cm.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝AF，CE＝5，求CF的长.

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21. 如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求证AC⊥CD.

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22. 已知一次函数的解析式为y＝mx+2m﹣3（m为常数，m≠0）.
1. （1）若点（3，﹣2）在一次函数y＝mx+2m﹣3的图象上，求m的值；
2. （2）若当﹣4≤x≤6时，一次函数y＝mx+2m﹣3（m为常数，m≠0）有最小值﹣5，请求出m的值.
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23. 刘叔几年前承包了甲，乙两块林地，各栽种100棵李子树，成活率为95%，现已挂果.为分析收成情况，他分别从两块林地随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的李子，每棵树的产量如图所示.
1. （1）分别计算甲，乙两块林地样本的平均数；
2. （2）请根据样本估算甲，乙两块林地李子的总产量；
3. （3）根据样本，通过计算估计哪块林地的李子产量比较稳定.
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24. 如图，一艘船从A港沿东南方向航行到C港，然后沿南偏西30°方向航行到B港，此时A港恰好在B港的正北方向，且距离A港30nmile.求B，C两港之间的距离.（结果保留整数，参考数据 $\text{[math]}$ ）

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25. 振兴加工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍.两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示.
1. （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式；
2. （2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式.
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26. 如图1，四边形ABCD是正方形，F是BC边上的一点，E是CD边的中点，且AF＝AD+FC，连接EF并延长EF交AD的延长线于点G.
1. （1）求证：AE平分∠DAF；
2. （2） AF＝DE+BF是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
3. （3）如图2，若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，试探究上述（1）、（2）中的结论是否成立.请分别做出判断，不需要证明.
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