广西壮族自治区来宾市2020-2021学年八年级下学期数学期...

更新时间：2021-10-09 浏览次数：91 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2015八下·深圳期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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3. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成（）

A . 5组 B . 6组 C . 7组 D . 8组

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5. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）

A . 相等 B . 互相平分 C . 互相垂直 D . 互相垂直且相等

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6. 如果一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点（﹣1，m），则m的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

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7. 如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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8. (2020八上·越城期末) 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB=AC B . ∠BAC=90° C . BD=AC D . ∠B=45°

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9. 如果一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小，那么函数y＝kx﹣1的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A . （﹣5，4） B . （﹣5，5） C . （﹣4，4） D . （﹣4，5）

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11. 如图，直线y＝2x+b（b＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为斜边在y轴右侧作等腰直角三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，若OC＝2 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1， $\text{[math]}$ ） C . （﹣2，2） D . （﹣1，2 $\text{[math]}$ ）

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12. 如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD.若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件，使平行四边形ABCD是矩形.

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15. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是.

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16. 如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AC⊥BD，AC＝BD，则四边形EFGH是.

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17. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向航行60海里到达点A处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点B处，若A、B两点相距100海里，则渔船在港口南偏西°的方向.

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18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，且AE＝1，P为对角线BD上的一个动点，则 $\text{[math]}$ APE周长的最小值是.

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三、解答题

19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线.若AD＝4，求AB的长.

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，﹣2），C（3，3）.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，并写出顶点B₁的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点对称的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
3. （3）试判断 $\text{[math]}$ ABC是否是直角三角形，并说明理由.
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21. 某校为提高学生的安全意识，组织全校1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数为正整数，满分100分）进行统计，并制作不完全统计图表：

分数段	频数	频率
50≤x＜60	20	0.1
60≤x＜70	40	0.2
70≤x＜80	70	0.35
80≤x＜90	m	0.3
90≤x＜100	10	n

请根据所给数据解答下列问题：

（1）这次共抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（不含70分）视为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计全校安全意识不强的学生人数.

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22. 如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（1，b）.
1. （1）求b的值；
2. （2）不解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，请你直接写出它的解；
3. （3）直线l₃：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由.
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23. 如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A，D重合，点H在AB上，且不与A，B重合，连接BP、CH，BP与CH交于点E.
1. （1）若BP＝CH，求证：BP⊥CH；
2. （2）在（1）的条件下，若正方形ABCD的边长为12，AP＝5，求线段CE的长.
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24. 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价2500元，售价3000元.
1. （1）设该商店采购甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数解析式；
2. （2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过60000元，全部售出所获利润不低于12500元，问共有几种采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.
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25. (2020八下·岳池期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，过点O作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点O运动到何处时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并证明你的结论.
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？并说明理由.
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26. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为（2，0），（1，2）.
1. （1）直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；
2. （2）若D是直线AC上的一个动点（D与A、C不重合），当 $\text{[math]}$ DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；
3. （3）在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形.若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.
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