山西省临汾市襄汾县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，2） C . （﹣3，2） D . （3，3）

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3. 科学家使用冷冻电子显微镜技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.000 000 000 22米，将0.000 000 000 22用科学记数法表示为（）

A . 0.22×10^﹣9 B . 2.2×10^﹣10 C . 22×10^﹣11 D . 22×10^﹣8

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4. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·北仑期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（）

A . a≠3 B . a＞0 C . a＜3 D . 0＜a＜3

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6. 如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，如果AB＝3，AD＝4，那么PE+PF＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. 已知点A（2，y₁），B（4，y₂），C（﹣3，y₃）都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₂＞y₃＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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8. (2020·抚顺) 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2020·襄阳) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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10. (2020八下·偃师期中) 一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则（）

A . a＞0，b＞0，c＞0 B . a＜0，b＜0，c＜0 C . a＜0，b＞0，c＞0 D . a＜0，b＜0，c＞0

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二、填空题

11. (2020·武汉) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2015八下·泰兴期中) 如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为

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13. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为3．若点P（a，5）也在此函数的图象上，则a＝．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE²+CE²的值为．

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15. 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，过点A作∠DAC的角平分线交BC的延长线于点H，取AH的中点P，连接BP，则S_△ABP＝．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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17. 先化简再求值（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣4．

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18. 如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．求证：AE＝BF．

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19. (2021·徐州模拟) 某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.求每副围棋和象棋各是多少元？

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20. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；
2. （2）表中m的值为；
3. （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图像与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像相交于点A（－4，－2），B（m，4），与y轴相交于点C．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）求点C的坐标及△AOB的面积．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为长方形 $\text{[math]}$ 的对角线，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于A．
1. （1）求出点A的坐标．
2. （2）当y₁＜y₂时，直接写出x的取值范围．
3. （3）在平面内是否存在点Q，使以O、C、A、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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