山东省烟台市福山区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. 函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≠5 B . x＞3且x≠5 C . x≥3 D . x≥3且x≠5

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣8 C . $\text{[math]}$ ＝2 D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂ ，那么下列结论正确的是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁=y₂ D . 不能确定

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4. (2020·绍兴) 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（）

A . 20cm B . 10cm C . 8cm D . 3.2cm

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5. (2018九上·襄汾期中) 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）

A . 60m B . 40m C . 30m D . 20m

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6. (2020·滨州) 对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判定

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7. (2020·菏泽) 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

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8. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（）

A . x²+（x﹣6.8）²＝100 B . x（x+6.8）＝100 C . x²+（x+6.8）²＝100 D . x（x﹣6.8）²＝100

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9. (2020·甘肃) 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身 $\text{[math]}$ 的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中 $\text{[math]}$ 为2米，则a约为（）

A . 1.24米 B . 1.38米 C . 1.42米 D . 1.62米

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10. (2018·盘锦) 如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）

A . FA：FB=1：2 B . AE：BC=1：2 C . BE：CF=1：2 D . S_△_ABE：S_△_FBC=1：4

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11. (2020·滨州) 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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12. (2020·海南) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020·湘潭) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·石城模拟) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为．

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15. (2020九上·济南月考) 如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m² ，则修建的路宽应为米．

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16. 如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH＝．

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17. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）．若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，则△ACD的面积．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）用两种不同的方法解方程：x²+4x﹣5＝0．
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20. (2020·孝感) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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21. (2020·凉山州) 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm ，高AD＝80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm ．

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22. 如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：
1. （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁：并写出点B的对应点B₁的坐标；
2. （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A₂B₂C₂ ，使它与△ABC的位似比为2：1．并写出点B的对应点B₂的坐标．
3. （3） △ABC内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△A₂B₂C₂中的对应点M₂的坐标．
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23. (2020·南充) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数与y=2x的图象相交于点C，过直线上一点A（a，8）作AAB⊥y轴交于点B，交反比函数图象于点D，且AB=4BD．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求四边形OCDB的面积．
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24. 如图，已如平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标顶点，点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式：
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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25. 如图，在矩形ABCD中，AB＝20，点E是BC边上的一点，将△ABE沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上点G处；点F在DG上，将△ADF沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，此时S_△GFH：S_△AFH＝2：3．
1. （1）求证：△EGC∽△GFH；
2. （2）求AD的长；
3. （3）求HF的值．
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26. 在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．
1. （1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；
2. （2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；
3. （3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．
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