天津市中考数学真题汇编（近五年） 3 函数

且当x＝﹣ 时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：

①abc＞0；②﹣2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜ ．

其中，符合题意结论的个数是（    ）

① ；②关于x的方程 有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是（    ）

如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， ． ∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　）

（Ⅰ）当 时，求该抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）当 时，点 ，若 ，求该抛物线的解析式；

（Ⅲ）当 时，点 ，过点C作直线l平行于x轴， 是x轴上的动点， 是直线l上的动点．当a为何值时， 的最小值为 ，并求此时点M，N的坐标．

已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 ，图书馆离宿舍 ．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 到食堂；在食堂停留 吃早餐后，匀速走了 到图书馆；在图书馆停留 借书后，匀速走了 返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离 与离开宿舍的时间 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C ， O ， D ， E的对应点分别为C′，O′，D′，E′．设OO′＝t ， 矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S ．

①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M ， F ， 试用含有t的式子表示S ， 并直接写出t的取值范围；

②当 ≤S≤5 时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．

（Ⅰ）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值；

（Ⅱ）当c=5时，若在函数值y=l的怙况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；

（Ⅲ）当c=b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．

设小明计划今年夏季游泳次数为 （ 为正整数）.

设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校 ，陈列馆离学校 ．李华从学校出发，匀速骑行 到达书店；在书店停留 后，匀速骑行 到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行 后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离 与离开学校的时间 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：