河南省漯河市舞阳县2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A . 对我县初中生睡眠时间的调查 B . 乘坐动车前的安检 C . 对我县初中生每天阅读时间的调查 D . 对我县初中生每天在家作业时间长短的调查

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016七下·广饶开学考) 如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度后得到的对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 55° B . 35° C . 125° D . 45°

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6. 下列命题中，假命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 两直线平行，同位角相等 C . 对顶角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·冠县期末) 新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A . 40 B . 30 C . 20 D . 10

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8. (2019八上·武汉月考) 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·呼和浩特模拟) 如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表.六一儿童节期间，小明在这里看好了类型④的机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选一套，但两套最终不超过1200元.”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（）

类型	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
价格/元	1800	1350	1200	800	675	516	360	300	280	188

A . ④ B . ⑤ C . ⑥ D . ⑧

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二、填空题

11. 为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，则在此次调查中样本容量是；

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12. 新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学.为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在70分以上(包括70分)的人数占总人数的百分比为.

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13. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

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14. (2020八下·城固期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中每一个值均不在 $\text{[math]}$ 的范围内，则a的取值范围是.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ，是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④ $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 $\text{[math]}$ 其中正确的是 (填序号).

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三、解答题

16. 计算或解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2016七下·大连期中) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解下列不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

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20. (2020八下·北京月考) 在信息快速发展的当今，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在某市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知A，B两组户数频数直方图的高度比为1：5．

月信息消费额分组统计表：

组别	消费额（元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

请结合图表中相关数据解答下列问题：

（1）这次接受调查的有户；
（2）在扇形统计图中，“E”所对应的圆心角的度数是；
（3）请你补全频数直方图；
（4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？

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21. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了80元，买4件A商品和3件B商品用了180元.
1. （1）求A，B两种商品每件各是多少元？
2. （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过260元，至少买多少件B商品？
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22. 如图，在下面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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23. 定义：对任意一个两位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”.将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 $\text{[math]}$ .
例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和与11的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .根据以上定义，回答下列问题：
1. （1）填空：
  ①下列两位数：50，63，77中，“迥异数”为；
  
  ②计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ 的十位数字是 $\text{[math]}$ ，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请求出“迥异数” $\text{[math]}$ .
3. （3）如果一个“迥异数” $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，请求出满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.
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