安徽省淮南市东部地区2021年中考数学五模试卷

更新时间：2021-08-29 浏览次数：138 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列现象中，属于中心投影的是（）

A . 白天旗杆的影子 B . 阳光下广告牌的影子 C . 舞台上演员的影子 D . 中午小明跑步的影子

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2. (2019·利辛模拟) 如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2011·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图，则使y₁＞y₂的x范围是（）

A . -2<x<3 B . -2<x<0或x>3 C . x<-2或0<x<3 D . x<-2或x>3

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5. (2021八下·垦利期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 点（－2，1）在它的图象上 B . 它的图象在第一、三象限 C . 它的图象经过原点 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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6. (2019九上·通州期末) 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）

A . 40海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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8. 如图，线段AB∥CD，连接AD，BC交于点O，若CD＝2AB，则下列选项中错误的是（）

A . △AOB∽△DOC B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·浦东模拟) 如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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10. (2021·薛城模拟) 如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分别以B₁ ， B₂ ， B₃ ， …为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B₁（x₁ ， y₁），B₂（x₂ ， y₂），B₃（x₃ ， y₃），…均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （＞0）的图象上，则y₁+y₂+y₃+…+y₁₀的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016·南通) 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．

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12. (2020·盐池模拟) 已知sinA= $\text{[math]}$ ，则锐角∠A=.

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13. (2020·安徽) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，k的值为．

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14. 在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝ $\text{[math]}$ a，连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．

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三、解答题

15. 计算：|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+4tan60°．

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16. 如图是一个几何体的三视图．
1. （1）写出这个几何体的名称；
2. （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．
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17. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC相似比为2，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．
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18. (2020·大通模拟) 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示：
1. （1）求这个反比例函数的表达式；
2. （2）当R=10Ω时，电流能是4 A吗．为什么．
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19. 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：

碟子的个数	碟子的高度（单位：cm）
1	2
2	2+1.5
3	2+3
4	2+4.5
…	…

（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

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20. 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子CE，而当光线与地面的夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有35米的距离（B，F，C在一条直线上）．
1. （1）求办公楼AB的高度；
2. （2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请求出A，E之间的距离.
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）线段DC的长；
2. （2） sin∠EDC的值．
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22. (2020·徐州) 如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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23. 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，点F在边AB上，BC²＝BF•BA，CF与DE相交于点G．
1. （1）求证：△BCF∽△DGF；
2. （2）求证：DF•AB＝BC•DG；
3. （3）当点E为AC中点时，求证：2DF•EG＝AF•DG．
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