福建省泉州市安溪县2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-02 浏览次数：190 类型：期末考试

一、单选题

1. 分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣1

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3. (2021·鹿城模拟) 一家工艺品厂按计件方式结算工资.小鹿去这家工艺品厂打工，第一天工资60元，第二天比第一天多做了5件，工资为75元.设小鹿第一天做了 $\text{[math]}$ 件，根据题意可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在同一直角坐标系中作出一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ B . y随x的增大而增大 C . 点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上 D . 图象在一、三象限内

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6. 已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃的平均数为7，则3x₁+2，3x₂+2，3x₃+2的平均数为（）

A . 7 B . 9 C . 21 D . 23

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7. 在平面直角坐标系中，点P(a﹣1，a+1)在y轴上，则a的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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8. (2021八下·兖州期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 下列说法错误的是（）

A . 平行四边形对边相等 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形

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10. 如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E、PE⊥BD于点F，若AB＝6，BC＝8，则PE+PF的值为（）

A . 19.2 B . 9.6 C . 6 D . 4.8

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二、填空题

11. 已知空气的单位体积质量是0.00123g/cm³，把0.00123用科学记数法表示为.

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12. (2019八下·三水期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为；

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13. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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14. 菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为.

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 4有增根，则m的值为.

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16. 如图，平行于y轴的直线分别交y $\text{[math]}$ （x＞0）与y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点A、B，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

17. 计算：15×3^﹣1 $\text{[math]}$ （﹣1）²⁰²¹.

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18. 先化简，再求值：（1 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .其中a＝﹣6.

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19. 如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF，CD.求证：四边形CDBF是平行四边形.

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20. 已知：如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点A和点C，点A的坐标为(2，n).
1. （1）求k与n的值.
2. （2）试利用函数图象，直接写出当x取何值时，y₁＜y₂.
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21. 某中学八（1）班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动.小聪将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图.
1. （1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是元；
2. （2）该班平均每人捐款多少元？
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22. 我们给出如下定义：如图1，平面内两条直线l₁、l₂ ，相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁和l₂的距离（p≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的“距离坐标“.根据上述定义，请解答下列问题：如图2，在平面直角坐标系xOy内，直线l₁的关系式为y＝x，直线l₂的关系式为y $\text{[math]}$ x，M是平面直角坐标系内的点.
1. （1）若p＝q＝0，直接写出“距离坐标”为[0，0]时，点M的坐标(，).
2. （2）若q＝0，且p+q＝m（m＞0），利用图2，在第一象限内，求“距离坐标”为[p，q]时，点M的坐标（用含m的式子表示）.
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23. 为加强“新型冠状病毒”防控，某小区居委会计划购买甲、乙两种品牌的消毒液，乙品牌消毒液的单价比甲品牌消毒液的单价的2倍少10元，已知用300元购买甲品牌消毒液的数量和用450元购买乙品牌消毒液的数量相同，设甲品牌消毒液的单价为每瓶x元.
1. （1）直接写出购买乙品牌消毒液的数量：瓶（用含x的代数式表示）；
2. （2）求甲、乙两种品牌消毒液的单价各是多少元？
3. （3）若该小区居委会从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒液共50瓶，且总费用不超过1200元，那么至少要购买甲消毒液多少瓶？
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24. 在正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，O为对角线AC、BD的交点.
1. （1）如图1，延长OC，使CE＝OC作正方形OEFG，使点G落在OD的延长线上，连接DE、AG.求证：DE＝AG；
2. （2）如图2，将（1）中的正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ ⊥AC时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ②在旋转过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最小值，并写出此时旋转角α等于多少度？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+b分别与x轴、y轴相交于点A、B.现将直线l绕原点O顺时针旋转90°，得到的直线 $\text{[math]}$ 称为直线l的“顺旋转垂线”.
1. （1）若点A、B的坐标分别为A(2，0)、B(0，2)，则直线l的“顺旋转垂线” $\text{[math]}$ 的关系式为.
2. （2）若直线l＝k₁x+b₁（k₁＜0，b₁≠0）的“顺旋转垂线” $\text{[math]}$ 为：y＝k₂x+b₂.求证：k₁•k₂＝﹣1.
3. （3）已知直线l的“顺旋转垂线”为l'：y $\text{[math]}$ x+2，点C是直线l与x轴、y轴交点A、B的中点，动点M的坐标为(0，m).问当m为何值时，MA+MC取得最小值，并求出该最小值.
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