重庆市潼南区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-09-02 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·九龙坡期末) 在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019七下·封开期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A . 了解某班学生的身高情况 B . 了解一批灯泡的使用寿命 C . 了解目前中学生的睡眠情况 D . 了解一批炮弹的杀伤半径

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4. 在下列实数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …（相连两个1之间依次多一个0）中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列命题中，真命题是（）

A . 同位角相等 B . 两点之间直线最短 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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6. (2017七下·农安期末) 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017七下·涪陵期末)
下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）

A . 23 B . 25 C . 26 D . 28

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9. (2017七下·安顺期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、
每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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11. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数k的值的和为（）

A . 4 B . 5 C . 2 D . 3

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12. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，当这个方程组的解x、y满足 $\text{[math]}$ ，如果三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么三角形 $\text{[math]}$ 面积的最大值（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 24

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2020七下·邹平期末) 七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A、B分别对应点E、F，再将折叠后的四边形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，点F恰好与点C重合后停止，平移后的四边形为四边形 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 对x、y定义一种新运算T.规定： $\text{[math]}$ （m，n均为非零常数）.例如： $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ .

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18. 某地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为 $\text{[math]}$ ，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.今年元旦节，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为 $\text{[math]}$ ，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过小时车库恰好停满.

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三、解答题

19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解不等式（组）：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 某校为了了解初三年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，单位： $\text{[math]}$ ）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

根据统计图，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；
2. （2） D组学生的频率为，在扇形统计图中E组的圆心角是度；
3. （3）请你估计该校初三年级体重低于 $\text{[math]}$ 的学生大约有多少名？
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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23. 某小区绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元
1. （1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？
2. （2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好.该小区决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了 $\text{[math]}$ ，乙种树木单价下降了 $\text{[math]}$ ，且总费用不超过6804元，求a的最大值.
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24. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格的交点的三角形）的顶点A，C坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1） ①请在如图所示的网格内画出对应的平面直角坐标系；
  ②再把 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，请你在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在Y轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，若存在求出点P的坐标；若不存在说明理由.
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25. 定义：两个数位相同的自然数，如果将一个自然数的各数字逆向排列后变成另一个自然数（可以等于它本身），那么我们把这样的两个自然数互称为“逆数”.例如：456、73、88的“逆数”分别是654、37、88
1. （1）求证：任意三位数 $\text{[math]}$ 与其“逆数”之差一定能被99整除；
2. （2）设两位数 $\text{[math]}$ 减去其“逆数”所得的差是一个完全平方数.求出满足条件的所有两位数的个数.
  （词义解读（1）一个数的逆数可以等于它本身，比如88的逆数也是88；（2）三位数 $\text{[math]}$ 中a表示百位数字，b表示十位数字，c表示个位数字；两位数 $\text{[math]}$ 中x表示十位数字，y表示个位数字；（3）完全平方数：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，我们称0、1、4……叫完全平方数.）
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26. 问题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
小明的思路是：过P作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，易求得 $\text{[math]}$ 的度数为度：（直接写出答案）
2. （2）问题迁移：如图2， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在B、D两点之间运动时，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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