甘肃省张掖市甘州区2020-2021学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2021-08-25 浏览次数：117 类型：期中考试

一、一.选择题

1. 计算（a³）²的结果是（　　）

A . a⁶ B . 2a³ C . a⁵ D . 3a²

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2. 如图，AB∥CD，∠B＝110°，则∠1的度数（　　）

A . 100° B . 70° C . 110° D . 80°

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3. (2017九下·杭州期中) 人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（）

A . 1.56×10^﹣⁵ B . 1.56×10^﹣⁶ C . 1.56×10^﹣⁷ D . 15.6×10^﹣⁶

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4. 下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）

A . （2a+b）（2a﹣3b） B . （x﹣2y）（x+2y） C . （x+1）（1+x） D . （﹣x﹣y）（x+y）

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5. (2019·桂林) 下列计算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . a⁸÷a²＝a⁴ C . a²+a²＝2a² D . （a+3）²＝a²+9

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6. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

A . 当∠1＝∠2时，a∥b B . 当∠1+∠2＝90°时，a∥b C . 当a∥b时，∠1＝∠2 D . 当a∥b时，∠1+∠2＝180°

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7. （﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰²¹×（﹣2.6）²⁰²⁰＝（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2.6

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8. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（　　）

A . 62° B . 56° C . 28° D . 72°

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9. 如果（x﹣3）（2x+4）＝2x²﹣mx+n，那么m、n的值分别是（　　）

A . 2，12 B . ﹣2，12 C . 2，﹣12 D . ﹣2，﹣12

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10. (2019八上·罗湖期中) 如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（）
①图1中BC长4cm；

②图1中DE的长是6cm；

③图2中点M表示4秒时的y值为24cm²；

④图2中的点N表示12秒时y值为15cm² ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、二.填空题

11. 已知x^m＝ $\text{[math]}$ ，xⁿ＝16，则x^2m+n的值为.

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12. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是.

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13. (2020八上·铁力期末) 已知x²+kxy+36y²是一个完全平方式，则k的值是.

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14. 如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝.

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15. (2020八下·浦东期末) 汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是．

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16. 如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝70°，则∠4＝.

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17. (2015七下·南山期中) 已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．

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18. 已知AB∥CD，试解决下列问题：

（ 1 ）如图1，∠1+∠2的度数为；

（ 2 ）如图2，∠1+∠2+∠3的度数为；

（ 3 ）如图3，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为；

（ 4 ）如图4，∠1+∠2+…+∠n的度数为.

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三、三.解答题

19. (2015七下·南山期中) 计算题
1. （1） $\text{[math]}$ x²y×（﹣2xy²）
2. （2）（﹣1）²⁰¹⁴﹣（3﹣π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²
3. （3） 2011×2013﹣2012²
4. （4）（4a³b﹣6a³b²﹣10ab²）÷（2ab）
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20. 先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）² ，其中x＝﹣2.

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21. 点P是∠ABC的边AB上的一点，作直线经过点P且与直线BC平行.

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数.

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23. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）之间有关，它们之间的关系如表所示：

气温/℃	…	0	5	10	15	20	…
速度/（米/秒）	…	331	334	337	340	343	…

（1）上表中，自变量是，因变量是；
（2）气温每上升5℃，声音在空气中的速度就增加米/秒；
（3）直接写出y与x的关系式：；
（4）当声音在空气中传播的速度为403米/秒时，气温x＝℃.

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24. 已知AD∥EF，∠1＝∠2.试说明：AB∥DG.

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25. 如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内
填上相应依据：

∵AD∥BC（已知）

∴∠1＝∠3（　            　），

∵∠3+∠4＝180°（已知），

∴BE∥DF（　            　），

∴　▲　＝　▲　（　            　）.

∴∠1＝∠2（　            　）.

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26. 对于任何实数，我们规定符号＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2
1. （1）按照这个规律请你计算的值；
2. （2）按照这个规律请你计算的值；
3. （3）按照这个规定请你计算，当a²﹣3a+1＝0时，的值.
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27. 如图，∠1＝78°，∠2＝102°，∠C＝∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由.

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28. (2020七下·杭州期末) 观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1；

……

根据这一规律计算：
1. （1）（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝.（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝.
2. （2） 2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2²+2+1.
3. （3） 3²⁰²⁰﹣3²⁰¹⁹+3²⁰¹⁸﹣3²⁰¹⁷+…+3²﹣3+1.
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