2021-2022学年人教版七年级上册第三章一元一次方程 ...

更新时间：2021-08-10 浏览次数：649 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2019七上·扶绥期中) 下列各式中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·永定月考) 下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A . 若x=y，则x﹣5=y+5 B . 若a=b，则ac=bc C . 若 $\text{[math]}$ ，则2a=3b D . 若x=y，则 $\text{[math]}$

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3. (2020七上·兴山月考) 已知x＝2是关于x的一元一次方程（m－2）x＋2＝0的解，则m的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2021七上·成都期末) 若（3﹣m）x^|m|^﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）

A . ±3 B . ﹣3 C . 3 D . ±2

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5. (2018七上·辽阳期末) 下列方程中与方程2x-3=x+2的解相同的是（）

A . 2x-1=x B . x-3=2 C . 3x=x+5 D . x+3=2

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6. 如果式子5x-4的值与- $\text{[math]}$ 互为倒数，则x的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018七上·宜兴期中) 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 无数个

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8. (2018·富阳模拟) 小马虎同学在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，误将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，得方程的解 $\text{[math]}$ ，则原方程正确的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·杭州) 某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 有（）个

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. (2020·柳州) 一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝.

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12. (2018七上·北部湾期末) 若方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七上·广丰期末) 若式子 $\text{[math]}$ 与式子 $\text{[math]}$ 的值相等，那么 $\text{[math]}$ .

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14. 整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为．

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15. (2020七上·温州期末) 已知关于x的方程2a-3x=2的解是x=a-1，则a的值为。

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16. (2010·希望杯竞赛) 甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发5分钟去B站，则甲出发后经分钟可以追上乙。

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020七上·宜春期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2020七上·开远期末) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？

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20. 老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率是多少？

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21. (2016七上·荔湾期末) 汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

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22. 小明做作业时，不小心将方程中 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？

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23. (2020七上·漳州期末) 我们规定：若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
1. （1）已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，求m的值；
2. （2）已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是“和解方程”，并且它的解是 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值．
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24. (2020七上·无锡期末) 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ $\text{[math]}$ 元抵 $\text{[math]}$ 元的全场通用代金券”(即面值 $\text{[math]}$ 元的代金券实付 $\text{[math]}$ 元就能获得)，店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 $\text{[math]}$ 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.
1. （1）如果小明一家应付总金额为 $\text{[math]}$ 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元:
2. （2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式: 除锅底不打折外，其余菜品全部 $\text{[math]}$ 折.小明一家点了一份 $\text{[math]}$ 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 $\text{[math]}$ 元.问小明一家实际付了多少元?
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