江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-27 浏览次数：123 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016八上·灵石期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·嘉定模拟) 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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3. (2017八下·路北期末) 若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）

A . y=2x B . y=2x﹣6 C . y=4x﹣3 D . y=﹣x﹣3

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4. (2020八下·杭锦后旗期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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5. (2017八下·宝坻期中) 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 8 $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2014·盐城) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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8. 菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是．

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9. (2017八下·嵊州期中) 若y= $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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10. (2019八下·蔡甸月考) 如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.

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11. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ．则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. (2020八下·宜春期末) 如图所示，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为 $\text{[math]}$ ，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中，两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. 若 $\text{[math]}$ ，请判断以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三边的 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

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15. 先化简，再求值：其中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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16. (2020八下·宜春期末) 在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）
1. （1）在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．
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17. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

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18. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．

（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象：

①列表：完成表格

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…

②画出y＝|x|的图象；

（2）结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质；
（3）写出函数y＝|x|与y＝|x﹣2|图象的平移关系．

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19. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共抽查学生 ▲ 人，并将条形图补充完整；
2. （2）捐款金额的众数是，中位数是；
3. （3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
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20. (2017八下·嘉祥期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．
1. （1）求证：四边形ADCE是矩形．
2. （2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．
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21. (2018八上·江都月考) 如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）探究：当点 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小?最小值是多少?
3. （3）根据(2)中的结论，请构造图形求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为4.
1. （1）不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在坐标平面内，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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23. 如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1. （1）概念理解：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由．
2. （2）性质探究：试探究垂美四边形 $\text{[math]}$ 两组对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出证明过程（先画出图形）
3. （3）问题解决：如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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