云南省大理白族自治州2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：91 类型：期末考试

一、填空题

1. (2020九上·江津月考) 点M（1，-2）关于原点对称点的坐标是.

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到抛物线的解析式是．

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3. (2020九上·简阳月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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4. (2021·泗洪模拟) 用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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5. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C．点P为y轴上一点，连接PA，PC，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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6. (2020·绥化) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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二、单选题

7. (2020·娄底) 我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法中错误的是（）

A . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件 B . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C . “抛一枚硬币，正面向上的概率为 $\text{[math]}$ ”表示每抛两次就有一次正面朝上 D . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 $\text{[math]}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·潍坊) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 如图是一块三角形钢材ABC，其中边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是（）

A . 16 B . 24 C . 30 D . 36

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12. 加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ，则最佳加工时间为（）min．

A . 2 B . 5 C . 2或5 D . 3.5

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13. (2020九下·宁晋开学考) 如图，在边长为1的正六边形 $\text{[math]}$ 中，M是边 $\text{[math]}$ 上一点，则线段 $\text{[math]}$ 的长可以是（）

A . 1.4 B . 1.6 C . 1.8 D . 2.2

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14. (2018·兰州) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 其中正确结论的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

15. 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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17. (2020·湘西州) 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
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18. (2020·营口) 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
1. （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为
2. （2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
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19. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$
1. （1）求k及m的值．
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．
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20. (2020·营口) 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
1. （1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
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21. (2020·宿迁) 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.
1. （1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
2. （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长.
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22. (2020九上·宜春月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （k为正整数），我们把该抛物线称为“B系抛物线”．
1. （1）特例感知
  当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请判断抛物线 $\text{[math]}$ 是否是“B系抛物线”，并说明理由．
2. （2）推广验证
  若 $\text{[math]}$ ，且b为负整数，请判断抛物线 $\text{[math]}$ 是否是“B系抛物线”，并说明理由．
3. （3）拓展应用
  在（2）的条件下，若M为该抛物线的顶点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求该抛物线的解析式．
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