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湖南省娄底市娄星区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：208 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 中，各项的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·郑州开学考) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱.问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七下·潜江月考) 如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 4.8

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9. 在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙三个班级的平均分相等，方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这三个班学生的体育考试成绩最整齐的是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 不能确定

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10. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 给出下列说法：
（ 1 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（ 2 ）不相等的两个角不是同位角；

（ 3 ）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（ 4 ）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；

其中正确的说法有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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12. 甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（）米.

A . a+b B . b+c C . a+c D . a+b+c

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二、填空题

13. (2017七下·平谷期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 a+b=5，ab=1 ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020·温州模拟) 一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是。

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17. 如图AO⊥BO， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

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18. (2020七下·松江期末) 如图，直线a∥b ，点A ， B位于直线a上，点C ， D位于直线b上，且AB：CD＝1：2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为．

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三、解答题

19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 分解因式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 求代数式的值
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 可以分解为一次因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上.

（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O₁A₁B₁；
（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO₂A₂.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .完成下面的说理过程.

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ .

所以_▲_//_▲_ （          ）.

因此 $\text{[math]}$ （          ）.

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

且（          ） $\text{[math]}$ （平角的意义），

所以 $\text{[math]}$ （          ）

因此 $\text{[math]}$ _▲_（等量代换）.

所以 $\text{[math]}$ （          ）.

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24. 为了迎接建党100周年，某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有五人参加比赛，得分如下（10分制）

甲队

8

10

8

6

8

乙队

7

9

5

10

9
1. （1）甲队成绩的众数是分，乙队成绩的中位数是分.
2. （2）计算乙队成绩的平均数和方差.
3. （3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩比较稳定的是哪个队，并说明理由.
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25. (2021·利辛模拟) 在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

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26. （问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
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