一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
2.
已知
,则下列不等式一定成立的是( )
-
A . 2a+3a=6a
B . a2+a3=a5
C . a8÷a2=a6
D . (a3)4=a7
-
4.
是二元一次方程
的一个解,则a的值为( )
A . 1
B .
C . 3
D . -1
-
-
-
7.
小文统计了本班同学一周的体育锻练情况,并绘制了直方图
①小文同学一共统计了60人;
②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;
③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;
④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.
根据图中信息,上述说法中正确的是( )
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
-
8.
将直尺和直角三角板按如图方式摆放(∠ACB为直角),已知∠1=30°,则∠2的大小是( )
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 65°
-
9.
某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过200元,直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是( )
A . 100
B . 396
C . 397
D . 400
-
10.
用小棋子摆出如下图形,则第n个图形中小棋子的个数为( )
A . n
B . 2n
C . n2
D . n2+1
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
11.
因式分解:
=
-
12.
计算
结果为
-
13.
一个角的补角等于这个角的3倍,则这个角的度数为
-
14.
已知x,y是有理数,且
,则
-
15.
两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是
-
16.
《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为
-
17.
已知
,则代数式
的值为
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p align=left ><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
18.
计算:
-
19.
完成下面的证明:
如图,已知DE∥BC,∠DEB=∠GFC,试说明BE∥FG.
解:∵DE∥BC
∴∠DEB=().
∵∠DEB=∠GFC
∴ =∠GFC ().
∴BE∥FG().
-
20.
解方程组
-
21.
解不等式组
并求出它的非负整数解.
-
22.
某单位有职工200人,其中青年职工(20-35岁),中年职工(35-50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.
为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数
表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数
表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数
根据上述材料回答问题:
-
(1)
扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为
-
(2)
小张、小王和小李三人中,的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
-
23.
已知:如图,DE平分∠BDF,∠A=
∠BDF,DE
BF,求证:AC
BF
-
24.
列方程组解应用题
新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题,答错3道题共获得50分;李想答对8道题,答错1道题,共获得62分。问答对一题得多少分,答错一题扣多少分。
-
25.
阅读下面材料:
通过整式运算一章的学习,我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法:
例如:要验证结论
方法1:几何图形验证:如下图,我们可以将一个边长为(a+b)的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。
方法2:代数法验证:等式左边= ,
所以,左边=右边,结论成立。
观察下列各式:
-
-
-
26.
探究题
学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。
-
(1)
小明遇到了下面的问题:如图1,l
1∥l
2 , 点P在l
1、l
2内部,探究∠A,∠APB,∠B的关系.小明过点P作l
1的平行线,可证∠APB,∠A,∠B之间的数量关系是:∠APB=
.
-
(2)
如图2,若AC∥BD,点P在AB、CD外部,∠A,∠B,∠APB的数量关系是否发生变化?请你补全下面的证明过程.
过点P作PE∥AC.
∴∠A=
∵AC∥BD
∴∥
∴∠B=
∵∠BPA=∠BPE-∠EPA
∴.
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(3)
随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题:
已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.