江苏省苏州市苏州工业园区2020-2021学年七年级下学期数...

更新时间：2021-08-05 浏览次数：196 类型：期末考试

一、单选题

1. “墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》梅花的花粉直径约为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示该数据为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. (2020七下·玄武期末) 若a＞b，则下列各式中不成立的是（）

A . a＋2＞b＋2 B . － $\text{[math]}$ ＋a＜－ $\text{[math]}$ ＋b C . 2a＞2b D . － $\text{[math]}$ a＜－ $\text{[math]}$ b

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5. 如图，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. “花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的度数无法确定

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7. 若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）

A . 12 B . ±12 C . 6 D . ±6

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2020·绵阳) 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）

A . 160钱 B . 155钱 C . 150钱 D . 145钱

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、B.点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动.点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 2或3 D . 2或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·岳池期末) 命题：“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是（填“真命题”或“假命题”）.

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角 $\text{[math]}$ °.

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16. 如图①，②，③，④，两次折叠三角形纸片 $\text{[math]}$ ，先使点B与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展平纸片；再使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，展平纸片.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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17. “洞庭碧螺春，品香醉天下.”洞庭碧螺春产于苏州市太湖洞庭山，以形美、色艳、香浓、味醇“四绝”驰名中外.如图，若将一壶碧螺春茶倒满2个小杯，则还剩 $\text{[math]}$ 壶；若倒满1个小杯后再全部倒入1个大杯中，则只能倒满这个大杯的 $\text{[math]}$ .1个小杯与1个大杯的容积之比为.

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O.若 $\text{[math]}$ 的面积为30，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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24. 观察下列各式的规律：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…

根据上述式子的规律，解答下列问题：
1. （1）第④个等式为.
2. （2）写出第n个等式，并验证其正确性.
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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26. 对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※ $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※ $\text{[math]}$ .已知：※ $\text{[math]}$ ，※ $\text{[math]}$ .
1. （1）求a、b的值；
2. （2）求※ $\text{[math]}$ 的最小值.
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27. 班级书法小组购买“文房四宝”的数据如下，有部分数据因污损无法识别.

商品名	单价（元）	数量（件）	金额（元）
笔	20
墨		15	210
纸	24
砚	60	2
合计		43	922

（1）此次购买的笔和纸各多少件？
（2）若再次购买墨和砚共10件，且总价不超过370元，最多购买砚多少件？
（3）若用420元购买墨和纸，在420元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？

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28. 探索角的平分线的画法.
1. （1）画法1：利用直尺和圆规
  请在图中用直尺和圆规画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；（不写画法不需证明，保留作图痕迹）
2. （2）画法2：利用等宽直尺.
  如图，将一把等宽直尺的一边依次落在 $\text{[math]}$ 的两条边上，再过另一边分别画直线，两条直线相交于点O.画射线 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.这种角的平分线的画法依据的是______.
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
3. （3）画法3：利用刻度尺
  已知：如图，在 $\text{[math]}$ 的两条边上分别画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交点为点O，画射线 $\text{[math]}$ .
  
  求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线.
4. （4）画法4：利用你手里带有刻度的一块直角三角尺，设计一种与上述画法不同的角的平分线的画法.请在图中画出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，写出画法，并加以证明.
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