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上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2021-07-19 浏览次数：230 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 能在实数范围内分解因式，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，那么常数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，二项方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下描述 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系错误的是（）

A . 方向相反 B . 模相等 C . 平行 D . 相等

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5. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 某射击训练射击一次，命中靶心 B . 室温低于-5℃时，盆内的水结成了冰 C . 掷一次骰子，向上的一面是6点 D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上

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6. (2020·上海) 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C . 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D . 对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

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二、填空题

7. 如果 $\text{[math]}$ 是一次函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. 如果点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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10. 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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11. (2017八下·徐汇期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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12. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 布袋内装有大小、形状相同的2个红球和2个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是．

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14. 如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是度．

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15. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD ， DE∥CB ，点E在AB上，且EB=4，如果梯形ABCD的周长为24，那么△AED的周长为．

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16. (2019八下·长宁期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线 $\text{[math]}$ 的长为.

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17. 如图，YABCD的对角线AC与BD相交于点O ，将YABCD翻折使点B与点D重合，点A落在点E ，已知∠AOB=α（α是锐角），那么∠CEO的度数为．（用α的代数式表示）

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18. 平行四边形 ABCD 中，两条邻边长分别为3和5，∠BAD与∠ABC的平分线交于点E，点F 是CD的中点，连接EF，则EF=.

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三、解答题

19. (2021八下·闵行期中) 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在YABCD中，点E是边BC的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出所有与 $\text{[math]}$ 互为相反向量的向量：．
2. （2）试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图中求作： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法，但要写出结果）
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22. 如图，已知BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE ， AD⊥BD ，垂足分别为E、D ，联结CD、DE ， DE与AB交于点O ， CD∥AB ．求证：四边形OBCD是菱形．

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23. (2017·百色) 为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开．
1. （1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）
2. （2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？
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24. (2019八下·嘉定期末) 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 $\text{[math]}$ 万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 $\text{[math]}$ ，而且要提前 $\text{[math]}$ 年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 $\text{[math]}$ 万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

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25. 如图，已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ 和点B ．
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）如果点P在y轴上，点Q在此双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出P、Q的坐标．
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26. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，联结DE ，过点B作BF⊥DE ，垂足为点F ， BF与边CD相交于点G ．
1. （1）求证：CG=CE；
2. （2）联结CF ，求证：∠BFC=45°；
3. （3）如果正方形ABCD的边长为2，点G是边DC的中点，求EF的长．
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