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上海市嘉定区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-29 浏览次数：262 类型：期末考试

一、单选题

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的截距是（）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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2. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中.下列四个选项，错误的是（）

A . 摸到白球比摸到黑球的可能性大 B . 摸到白球和黑球的可能性相等 C . 摸到红球是确定事件 D . 摸到黑球或白球是确定事件

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5. 下列四个命题中，假命题是（）

A . 有两个内角相等的梯形是等腰梯形 B . 等腰梯形一定有两个内角相等 C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D . 等腰梯形的两条对角线相等

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6. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.下列四种说法：①向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是相等的向量；②向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是互为相反的向量；③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是相等的向量；④向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 是平行向量．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 如果将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式是．

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. 二项方程 $\text{[math]}$ 在实数范围内的解是．

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11. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，那么所得到的关于 $\text{[math]}$ 的整式方程为．

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12. 某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为．

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13. 已知一个梯形的中位线长为5 $\text{[math]}$ ，其中一条底边的长为6 $\text{[math]}$ ，那么该梯形的另一条底边的长是 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知菱形的边长为2cm，一个内角为 $\text{[math]}$ ，那么该菱形的面积为cm² ．

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15. 已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与 $\text{[math]}$ ，那么字母 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 已知四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 成为平行四边形，那么添加的条件可以是．（用数学符号语言表达）

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17. 贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且 $\text{[math]}$ 那么图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用直尺与圆规先作向量 $\text{[math]}$ ，再作向量 $\text{[math]}$ ．（不写画法，保留画图痕迹，并在答案中注明所求作的向量．

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21. 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 $\text{[math]}$ 万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 $\text{[math]}$ ，而且要提前 $\text{[math]}$ 年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 $\text{[math]}$ 万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

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22. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为6．
1. （1）直接写出点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第二、三、四象限，点C的坐标为（2，m），其中 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示△ $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F．
1. （1）如图，当BE=CE时，求旋转角 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当旋转角 $\text{[math]}$ 的大小发生变化时， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化?如果变化，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）联结AF，求证： $\text{[math]}$ ．
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