云南省2020年数学中考模拟试卷（3月）

更新时间：2020-07-19 浏览次数：203 类型：中考模拟

一、填空题

1. 2020的相反数是.

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2. 因式分解：x²﹣4＝.

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3. 如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝°.

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4. (2017八下·栾城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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5. 如图，P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k＝.

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6. 如图，直线l为y= $\text{[math]}$ x，过点A₁（1，0）作A₁B₁⊥x轴，与直线l交于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画圆弧交x轴于点A₂；再作A₂B₂⊥x轴，交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画圆弧交x轴于点A₃；……，按此作法进行下去，则点A_n的坐标为（）.

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二、单选题

7. (2017·菏泽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A . B . C . D .

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8. 贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，开远市扶贫办2018年财政拨款收支总预算21800900元.将21800900用科学记数法表示为（）

A . 2.18009×10⁸ B . 0.218009×10⁸ C . 2.18009×10⁷ D . 21.8009×10⁶

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9. (2016八上·路北期中) 下列各式运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁵ C . （ab²）³=ab⁶ D . a¹⁰÷a²=a⁵

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10. (2018·呼和浩特) 已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 八边形 C . 七边形 D . 六边形

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11. (2018·白银) 关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤﹣4 B . k＜﹣4 C . k≤4 D . k＜4

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12. (2017·金华)
如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ )

A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm

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13. 某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

零件个数（个）

6

7

8

人数（人）

15

22

10

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）

A . 7个、7个 B . 6个、7个 C . 5个、6个 D . 8个、6个

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14. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S_△EGC=S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.

其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、解答题

15. (2019九上·临沧期末) 计算：（﹣1）²﹣|﹣7|+ $\text{[math]}$ ×（2013﹣π）⁰

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16. 点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：△ABC≌△CDE.

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17. 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：
1. （1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
2. （2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
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18. 九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.
1. （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
2. （2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.
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19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE＝CF，请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明.

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20. 某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
1. （1） B班参赛作品有多少件？
2. （2）请你将图②的统计图补充完整；
3. （3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
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21. 某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
1. （1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2. （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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22. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE.
1. （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
3. （3）若tanC＝ $\text{[math]}$ ，DE＝2，求AD的长.
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23. 如图，抛物线y＝﹣x²+2mx+m+2的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E，F两点，E在F的左侧，过E，F分别作x轴的垂线，垂足是M，N.
1. （1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
2. （2）设BN＝t，矩形EMNF的周长为C，求C与t的函数表达式；
3. （3）当矩形EMNF的周长为10时，将△ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为M'，试判断点M'是否在抛物线上？并说明理由.
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