云南省腾冲市2021年中考数学模拟试卷

更新时间：2021-07-23 浏览次数：102 类型：中考模拟

一、填空题

1. 计算：-3+2=．

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2. (2017·绍兴) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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4. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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5. 小明同学10个周的综合素质评价成绩如下：

成绩（分）

94

95

97

98

100

周数（个）

1

2

2

3

2

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和众数分别是．

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6. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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二、单选题

7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 18 B . 72 C . 100 D . 108

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9. 全国脱贫攻坚总结表彰大会于2021年2月25日上午在北京人民大会堂隆重举行．中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平强调，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣．数据9899万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 取任意实数

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13. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个根，其中一个根是5．则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个整数根，这两个整数根是（）

A . -2或4 B . -2或0 C . 0或4 D . -2或5

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三、解答题

15. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是9的算术平方根．

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18. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，S_菱形ABCD $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 为了了解某校九年级全体女生800米跑步的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表

成绩等级

频数

$\text{[math]}$

24

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

14

$\text{[math]}$

2

合计

$\text{[math]}$
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形图中B的圆心角的度数为度；
2. （2）甲、乙、丙、丁是A等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽取乙、丙两名学生的概率．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与⊙D的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求⊙D的半径．
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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移4个单位长度，求平移后的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标．
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22. 公司小李驾驶一辆小车到 $\text{[math]}$ 市出差，将车停在了 $\text{[math]}$ 市一个停车场里，该停车场收费标准如下表：

时段		收费标准	备注
白天停车	07时—22时（小车）	停车3小时以内（含3小时）5元/辆·次，超过3小时，每小时加收3元．	持续几天停车，仅前3小时收费5元；超过3小时，不足1小时的按1小时计算收费．
	07时—22时（大车）	停车3小时以内（含3小时）10元/辆·次，超过3小时，每小时加收5元．
夜间停车	22时—07时（小车）	无论停车时间长短10元/辆·次
	22时—07时（大车）	无论停车时间长短20元/辆·次

（1）设小李白天停车时长为 $\text{[math]}$ 小时，应交停车总费用为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）如果小李是4月23日上午10：05 时驾车进入停车（开始计时收费），至次日中午12：30时驾驶车辆驶出停车场（收费计时结束），小李应交停车费多少元？

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是第一象限抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 面积取最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上的动点，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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