安徽省六安市叶集区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-13 浏览次数：119 类型：期末考试

一、单项选择题(每小题4分，共10小题，满分40分)

1. (2019·义乌模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝±3 C . $\text{[math]}$ ＝3 D . $\text{[math]}$ ＝±3

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2. 下列方程中，关于x的一元二次方程有（）个。
①x²=0②ax²+bx+c=0③ $\text{[math]}$ x²-3= $\text{[math]}$ x④(x+1)²=x²-9

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020·江油模拟) 关于一元二次方程x²﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（）

A . a＜0 B . a＞0 C . a＜ $\text{[math]}$ D . a＞ $\text{[math]}$

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4. (2020八下·河池期中) 如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，CB⊥AB于B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB=（）

A . 30° B . 25° C . 22.5° D . 不能确定

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6. 在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. 若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则它的增根是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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8. 在某班30位男生跳高成绩绘制的频数直方图中，若各个小矩形的高的比依次是2：3：4：1，则第二个小矩形表示的频数是（）

A . 14 B . 12 C . 9 D . 8

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9. (2020八上·苍南期末) 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，连接CB'，则CB'的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ -2 B . $\text{[math]}$ +2 C . $\text{[math]}$ -3 D . 1

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二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)

11. (2018九上·焦作期末) 一元二次方程x²=(-4)²的解为 .

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12. 使式子 $\text{[math]}$ 成立的x取值范围是

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13. 若样本x₁+1，x₂+1，……，x_n+1的平均数是10，方差是2，则样本2x₁+2，
2x₂+2，……，2x_n+2的平均数是，方差是。

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14. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD、CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△_ABD= $\text{[math]}$ AB² ，其中正确的结论有(填序号)。

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三、解答题(共90分)

15. (2018八上·浦东期中) 计算: $\text{[math]}$

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16. (2020九上·北京月考) 解方程： 2x²+3x-1=0 .

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17. 对干任意实数k，方程(k²+1)x²-2(k+a⁾²x+k²+4k+b= 0总有一个根1。
1. （1）求实数a，b；
2. （2）当k=5时，求方程的另一个根。
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18. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件物品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？

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19. 已知元二次方程x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0两个根为a，b，求下列各式的值。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） a²+ $\text{[math]}$ b+3
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20. 已知关于x的一元二次方程(x-m)²+6x=4m-3有实数根。
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）设方程的两实根分别为x₁与x₂ ，
  若x₁x₂-x₁²-x₂²=-7，求m的值。
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21. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是BC，BA的中点，连接DE，F在DE的延长线上，且AF=AE。
1. （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
2. （2）若四边形ACEP是菱形，求∠B的度数。
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22. 某校开展古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
1. （1）直接写出a的值，a=，并把频数分布直方图补充完整；
2. （2）求扇形B的圆心角度数；
3. （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人。
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23. 如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点E为边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF。
1. （1）求证∠EAF的度数：
  若不变，请求出其值：若改变，请简述理由。
2. （2）如图②，连接CF交BD于M，求证：M为CF的中点；
3. （3）如图②，当点E在正方形ABCD的边AB上运动时，式子AF+2DM的值是否改变？
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