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成绩 |
频数 |
频率 |
|
不及格 |
4 |
0.08 |
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及格 |
18 |
0.36 |
|
良好 |
a |
0.24 |
|
优秀 |
16 |
b |
请根据图表中信息解答下列问题：
(参考数据：sin24°≈ ，cos 24°≈
，tan24°≈
，sin37°≈
，cos37°≈
，tan 37°≈
)
问题探究：
探究一：如果有两支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？
不妨设两支队伍分别为 ．从①号位开始，我们有2种选择，即
队员或
队员，②③号位置都只有1种选择（另一支队伍的队员）．④号位也只有1种选择．这样就得到了
，一共有两种不同的安排方法．
探究二：如果有三支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？
不妨设三支队伍分别为 ．让我们运用上面的方法试试①号位置有3种队员可以选择，即
队员、
队员或
队员，②③两个位置选择队员时，我们需要考虑两种不同的情形：
第一种：若②③号位队员来自于同一队伍，则②号位有2种选择，③号只有1种选择，④号位会有2中选择，此时会有 种安排方法；
第二种：若②③号位队员来自于不同的队伍，则②号位有2种选择，③号位只有1种选择，④号位也只有1种选择，此时会有 种安排方法．
把上述两种情况的结果加起来得到12＋6＝18，一共有18种不同的安排方法．
探究三：如果有四支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？（请按照前面的探究方法，描述如果有四支参赛队伍时，会有多少种结果的推算过程）
归纳探究：如果有 支队伍参赛，要求相邻的座位不能安排同一队的队员，那么共有多少种不同的安排方法？
无论有多少支参赛队伍，我们都要考虑两种情况：②③号位队员来自于同一个队伍；②③号位队员来自于不同的队伍．
