已知:如图1,直线l和直线l外一点P.
求作:直线PM,使直线PM∥直线l.
图1
作法:如图2,
①在直线l 上任取一点A,作射线AP;
②以P为圆心,PA为半径作弧,交直线l于点B,连接PB;
③以P为圆心,PB长为半径作弧,交射线AP于点 C;分别以B,C为圆心,大于 长为半径作弧,在AC的右侧两弧交于点M;
④作直线PM;
所以直线PM就是所求作的直线.
图2
根据上述作图过程,回答问题:
证明:由作图可知PM平分∠CPB,
∴∠CPM =∠ ▲ = ∠CPB.
又∵PA=PB,
∴∠PAB =∠PBA.( ▲ )(填依据).
∵∠CPB=∠PAB +∠PBA,
∴∠PAB =∠PBA = ∠CPB.
∴∠CPM =∠PAB.
∴直线PM∥直线l.( ▲ )(填依据).
c.代数测试成绩在30≤x≤40这一组的数据是:35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 39, 39,39.
d.几何测试成绩在40≤x≤50的数据是40,42,47,47
e.两次成绩的平均数、中位数、众数如下:
平均数 | 中位数 | 众数 | |
代数成绩 | 35.2 | n | 39 |
几何成绩 | 32.05 | 35.5 | 37 |
请根据以上信息,回答下列问题:
①代数测试成绩的平均分高于几何的平均分,所以大多数学生代数掌握的比几何好.
②被抽测的学生小莉的几何成绩是29分,她觉得年级里大概有240人的测试成绩比她高,所以她决定迎头赶上.
①若点A和直线y=2的等距点在x轴上,则该等距点的坐标为 ▲ ;
②若直线y=b上存在点A和直线y=2的等距点,求实数b的取值范围;