湖北省恩施州利川市2017-2018学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2019-03-07 浏览次数：228 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算（﹣x²）³的结果是（）

A . ﹣x⁶ B . x⁶ C . ﹣x⁵ D . ﹣x⁸

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2. 四边形的内角和为（　　）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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3. (2016八上·中堂期中) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . ﹣a×（﹣a）²=a³ B . a×（﹣a）³=a⁴ C . a⁶÷（2a）²= a³ D . a⁶÷（2a）²= a⁴

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5. 若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）

A . 36° B . 72° C . 36°或72° D . 无法确定的

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a满足的条件是（）

A . a≠1的实数 B . a为任意实数 C . a≠1或﹣1的实数 D . a=﹣1

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7. 下列各式中的最简分式是（）

A . B . C . D .

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8. 分解因式x⁴-1的结果是（）

A . （x+1）（x-1） B . （x²+1）（x²-1） C . （x²+1）（x+1）（x-1） D . （x+1）²（x-1）²

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9. 如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（）

A . ∠EAC=∠FAB B . ∠EAF=∠EDF C . △ACN≌△ABM D . AM=AN

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11. A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（）

A . =2 B . =2 C . =2 D . =2

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二、填空题

12. 分解因式：2a³+8a²b+8ab²=．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则m，n满足的条件是．

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14. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于．

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三、解答题

16. 计算（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$

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19. 计算（ $\text{[math]}$ ）²• $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

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20. 如图，AB∥CD，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DE的延长线交AB于点F，求证：AE平分∠DAF

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21. 等腰三角形两腰上的中线相等吗？试证明你的结论

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22. 从甲地到乙地有120千米，一辆小车与一辆卡车同时从甲地出发，沿相同路线开往乙地，已知小车的速度是卡车的1.5倍，结果小车比卡车提前30分钟到达乙地．求小车和卡车的行驶速度各是多少？

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23. 如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上异于B和C的任意一点，过点P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F，求证：PD+PE=CF．
1. （1）有下面两种证明思路：（一）如图②，连接AP，由△ABP于△ACP面积之和等于△ABC的面积证得PD+PE=CF．（二）如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证明：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
  请你选择其中的一种证明思路完成证明：
2. （2）探究：如图③，当点P在BC的延长线上时，其它条件不变，探究并证明PD、PE和CF间的数量关系；
3. （3）猜想：当点P在CB的延长线上时，其它条件不变，猜想PD、PE和CF间的数量关系（不要求证明）
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