山东省菏泽市曹县2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-07-27 浏览次数：133 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比﹣2小的数是（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·河南) 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）

A . B . C . D .

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4. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式 $\text{[math]}$ 成立，则m的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB上，连接BB'，则BB'的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4 $\text{[math]}$ cm

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6. (2020·武汉) 某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·孝感) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，下列结论：（1）b＜0，（2）3a+c＞0，（3）a+b≤am²+bm（m为任意实数），其中结论正确的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

9. (2021·白银模拟) 分解因式：x²（x﹣3）﹣x+3＝.

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10. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a $\text{[math]}$ b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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11. 关于x的一元二次方程x²+（k﹣3）x+1﹣k＝0的根的情况是．

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12. (2020九上·岱岳期末) 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，1），连接AB ，以AB为边作等边△ABC ，则点C的坐标为．

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14. 如图，折叠矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使点D落在 $\text{[math]}$ 边的点M处，点C落在点N处， $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，则S关于t的函数表达式为．

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三、解答题

15. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+ $\text{[math]}$ sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣3）⁰ ．

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16. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣x）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019·大连) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，为测量楼CD的高度，从楼AB的顶点A测得楼CD的顶部点D的仰角为45°，底部C的俯角为30°，已知楼AB的高为30米，求楼CD的高度．

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19. 某中学为了解学生学习校本课程《文明礼仪》的情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，经过整理，得到了频数分布表和扇形统计图．

等级	成绩/分	频数
A	95≤x≤100	a
B	90≤x＜95	8
C	85≤x＜90	5
D	80≤x＜85	4

（1）求a ， b的值；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名学生中，达到优秀等级的人数．

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20. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内交于点A ，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB ，且S_△OAB＝ $\text{[math]}$ ，求反比例函数与一次函数的表达式．

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21. (2019·张家界) 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元．
1. （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
2. （2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2020·福建) 如图， $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到，且点 $\text{[math]}$ 的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为点D ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若过点C的直线交线段AB于点E ，且S_△ACE：S_△CEB＝3：5，求直线CE的函数表达式；
3. （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以点D ， C ， P ， Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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