山东省泰安市岱岳区2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2020-12-15 浏览次数：194 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016·济宁)
如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2017·临沂模拟) 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016·潍坊) 关于x的一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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4. 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）

A . 75° B . 70° C . 65° D . 60°

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5. (2019·衢州) 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（）

A . 6dm B . 5dm C . 4dm D . 3dm

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6. (2018·荆州) 如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . x＜1 B . x＞1 C . x＜2 D . x＞2

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8. 已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（）

A . 65π B . 60π C . 75π D . 70π

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9. 已知函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= $\text{[math]}$ ，则AE的长是（）

A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 3

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11. (2019·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10，0)，sin∠COA= $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（）

A . 10 B . 24 C . 48 D . 50.

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12. 已知二次函数y=a（x﹣h）²+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. 二次函数y＝2（x﹣3）²+4的图象的对称轴为x＝．

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14. (2017七下·南平期末) 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．

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15. 如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为．

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16. (2020·河南模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

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17. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）经过A，B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，连接AD，已知AC＝1，BE＝1，S_△_ACD＝ $\text{[math]}$ ，则S_矩形_BDOE＝．

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18. 如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

19. (2016·云南) 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
1. （1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
2. （2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
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20. (2019·甘肃) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.
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21. (2019·泸州) 如图，海中有两个小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某渔船在海中的 $\text{[math]}$ 处测得小岛D位于东北方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，该渔船自西向东航行一段时间到达点 $\text{[math]}$ 处，此时测得小岛 $\text{[math]}$ 恰好在点 $\text{[math]}$ 的正北方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，又测得点 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求小岛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．
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22. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙0与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ $\text{[math]}$ OD，AB＝12，求CD的长．

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23. 已知二次函数y＝x²+2mx+（m²﹣1）（m是常数）．
1. （1）若它的图象与x轴交于两点A，B，求线段AB的长；
2. （2）若它的图象的顶点在直线y＝ $\text{[math]}$ x+3上，求m的值．
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24. (2020九下·扬州期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E.
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2018·阜新) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
3. （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
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