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辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学一模试卷

更新时间：2021-07-28 浏览次数：156 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·孝义模拟) 下列算式中，计算结果是负数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10ⁿ ，其中n的值为（　　）

A . 4 B . 10 C . 11 D . 3

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3. 如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）

A . B . C . D .

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . 395 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 403

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5. (2021·禹州模拟) 在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 9 B . 15 C . 18 D . 24

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6. 5名同学的身高分别为165，172，168，170，175（单位：厘米）．增加1名身高为 $\text{[math]}$ 的同学后，现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（）

A . 平均数不变，方差变小 B . 平均数变大，方差不变 C . 平均数不变，方差变大 D . 平均数变小，方差不变

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7. (2019·株洲模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 40°

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8. (2020·苏家屯模拟) 如图，A，B两景点相距20km，C景点位于A景点北偏东60°方向上，位于B景点北偏西30°方向上，则A，C两景点相距（）

A . 10km B . 10 $\text{[math]}$ km C . 10 $\text{[math]}$ km D . $\text{[math]}$ km

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9. (2020·中宁模拟) 某公司2020年3月份营业额为60万元，5月份营业额达到100万元，设该公司这两个月的月平均增长率为x.应列方程是（）

A . 60（1+x）=100 B . 60（1+x）²=100 C . 60（1+x）+60（1+x）²=100 D . 60+60（1+x）+60（1+x）²=100

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 若一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ 则该多边形为边形．

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14. (2021·苍南模拟) 如图，AB//CD，∠D＝60°，FB＝FE，则∠E＝°.

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15. (2019·泸西模拟) 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）及y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为3，则k₁﹣k₂＝.

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．
我们知道，满足 $\text{[math]}$ 的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 某校为了解九年级学生的疫情防控识情况，在全校九年级随机抽部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的防控意识分成“A．很强”、“B．较强”、“C．一般”、“D．淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次共调查了多少名学生？
2. （2）直接在图中将条形统计图补充完整；
3. （3）如果把疫情防控意识“很强或较强”视为合格，该校九年级共有1200名学生，请你估计合格的学生有多少名？
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21. (2021·南岗模拟) 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成48万只口罩的生产比甲厂单独完成48万只口罩的生产多用4天．
1. （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
2. （2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
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22. (2019·秦安模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
2. （2）若sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，动点G从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 向点B运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．过点A作 $\text{[math]}$ （点F在第一象限），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时；
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ③直接写出直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点M，且 $\text{[math]}$ ，直接写出b的值．
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24. 已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点E落在点G处，再将图形展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点F到 $\text{[math]}$ 边的距离；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积为3，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点Q在第一象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点N．
1. （1）求抛物线表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于7时，设点Q的横坐标为m，求m的值；
3. （3）在（2）的条件下，点M在x轴上，点E在平面内，若 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
  ①直接写出点E的坐标；
  
  ②设射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，交 $\text{[math]}$ 于点H，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转一周，旋转后的三角形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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