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海南省乐东县2021年数学中考模拟试卷（一）

更新时间：2021-06-30 浏览次数：110 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·禅城模拟) 有理数2021的相反数为（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各选项的运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数字用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图中几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC等于（　　）

A . 45　　　　　　 B . 5　　　 C . $\text{[math]}$ 　　　 D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019九上·定安期末) 从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·上海) 已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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9. 能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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10. (2020·鞍山) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 25° C . 15° D . 10°

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11. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·云南) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017·深圳) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2016·长沙) 若关于x的一元二次方程x²﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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15. (2020·台州) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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16. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的最大负整数解.
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18. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？

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19. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\text{[math]}$ ）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为 ▲ ，图①中m的值为 ▲ ；

（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.

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20. 如图，我国某海城有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，在港口B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向.
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求货船与港口A之间的距离.（结果保留根号）
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21. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .
1. （1）过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D为抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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