贵州省毕节市织金县2021年数学中考一模试卷

更新时间：2021-06-19 浏览次数：131 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2021的相反数的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2021 C . ±2021 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 下列计算：①（﹣1）⁰＝﹣1；②（﹣2）^﹣²＝ $\text{[math]}$ ；③用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10^﹣5.其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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3. (2020七上·兰山期中) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2019 D . -2019

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4. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·镇江) 下列计算正确的是（）

A . a³+a³＝a⁶ B . （a³）²＝a⁶ C . a⁶÷a²＝a³ D . （ab）³＝ab³

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7. (2021九上·扶风期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·宜宾) 如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）

A . 24° B . 59° C . 60° D . 69°

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9. (2020·聊城) 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分

84

88

92

96

100

人数/人

2

4

9

10

5

A . 92分，96分 B . 94分，96分 C . 96分，96分 D . 96分，100分

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10. (2019八下·江城期中) 已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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11. (2020·重庆A) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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12. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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13. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，有四个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020·武汉) 如图，在半径为3的⊙O中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E.若E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2018·随州) 如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．
其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

16. 分解因式y³﹣2y²+y＝.

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17. (2020八下·重庆期中) 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a²+b²-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为.

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18. 某计算程序如图所示，当输入x＝，输出y＝1.

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19. (2020·吉安模拟)
如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是

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20. 设a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，则a²⁰²⁰b²⁰²¹的值是.

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$ .

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22. (2020·遂宁) 先化简，（ $\text{[math]}$ ﹣x﹣2）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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23. (2019·葫芦岛) 某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A.跆拳道，B.声乐，C.足球，D.古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.

根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.
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24. (2019·广元) 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？
2. （2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？
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25. (2017·新疆模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
1. （1）求证：△ABM≌△DCM；
2. （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．
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26. (2020·长沙) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：DC为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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27. (2019·阜新) 如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C.
1. （1）求这个抛物线的函数表达式.
2. （2）点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值.
3. （3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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