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上海市长横学区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-05-21 浏览次数：141 类型：期中考试

一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）

1. 以下函数中，属于一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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2. 直线 $\text{[math]}$ 的图像经过（）

A . 第一、二、三象限； B . 第一、三、四象限； C . 第一、二、四象限； D . 第二、三、四象限.

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3. 某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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4. 直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 最多有（）个

A . 8； B . 4； C . 5； D . 7.

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二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

5. 方程 $\text{[math]}$ 根是．

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6. 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是．

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. 将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移个单位可得到直线 $\text{[math]}$ ．

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10. 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两个点，且 $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）．

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随着自变量 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2018八上·镇江月考) 直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴所围成的三角形的面积是.

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13. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的有增根，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，若设 $\text{[math]}$ ，则原方程可以化为整式方程．

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15. 八边形的内角和是度.

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16. 某多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，从这个多边形的一个顶点出发可以作条对角线.

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17. 如图，□ $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 与原点重合，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转30°后，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处，那么直线 $\text{[math]}$ 的解析式是．

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三、简答题（本大题共5题，第19、20、21题各6分，第22、23题各7分，满分32分）

19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（1，3）且与直线 $\text{[math]}$ 平行．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）求在这个一次函数的图象上且位于 $\text{[math]}$ 轴上方的所有点的横坐标的取值范围．
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23. 如图，在▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AE⊥BC ， AF⊥CD ，垂足分别为点E、F ．
1. （1）求∠EAF的度数；
2. （2）如果AB = 6，求线段AE的长．
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四、解答题（本大题共3题，第24、25题各8分，第26题12分，满分28分）

24. 某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A $\text{[math]}$ 纸每10页2元计费，乙复印社则按A $\text{[math]}$ 纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元；
2. （2）乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式是；
3. （3）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；
4. （4）如果每月复印200页时，应选择复印社？
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25. 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积40万亩的任务。后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加20%，而且要提前2年完成任务。经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多3万亩，求原计划平均每年的绿化面积。

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26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图像相交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点M在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且△ACM的面积为1 ，求点M坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点P是一次函数 $\text{[math]}$ 上一点，点Q是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）图像上一点，且点P、 Q都在 $\text{[math]}$ 轴上方。如果以B、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P、 Q的坐标．
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