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上海市浦东新区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-05-26 浏览次数：211 类型：期中考试

一、选择题（4×3分=12分）

1. 直线 $\text{[math]}$ 的截距是（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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2. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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4. 一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（14×2分=28分）

5. (2018八下·嘉定期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2018八下·黄浦期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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7. 如果将直线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是．

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8. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 二项方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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11. 用换元法解方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么所得到的关于 $\text{[math]}$ 的整式方程为．

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12. 当m=,方程 $\text{[math]}$ 会产生增根.

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13. 已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （在横线上填写“ $\text{[math]}$ ”或“=”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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14. 某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，且每次提价的百分率相等，设每次提价的百分率为x，依题意可列方程.

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15. 已知一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为．

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16. 已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，那么函数值y随自变量x的值增大而（填“增大”或“减小”）．

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17. 已知一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b≥0的解集是．

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18. 如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AC′，联结B′C′，当α+β＝60°时，我们称△AB′C′是△ABC的“双旋三角形”，如果等边△ABC的边长为a ，那么它所得的“双旋三角形”中B′C′＝（用含a的代数式表示）．

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三、解答题（19～24题，每题6分；第25、26题每题7分，共计50分）

19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2018八下·嘉定期末) 解方程：
$\text{[math]}$

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21. 解方程组： $\text{[math]}$

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22. 解关于x的方程： $\text{[math]}$

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23. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点A（1,1），B(-1,-3)
1. （1）求此直线的解析式；
2. （2）若P点在该直线上，P到y轴的距离为2，求P的坐标．
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24. 小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，求小李去书店时的步行速度．

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25. 观察方程①：x＋ $\text{[math]}$ ＝4，方程②：x＋ $\text{[math]}$ ＝6，方程③：x＋ $\text{[math]}$ ＝8．
1. （1）方程①的根为：；方程②的根为：；方程③的根为：；
2. （2）按规律写出第四个方程：；此分式方程的根为：；
3. （3）写出第n个方程（系数用n表示）：；此方程解是：．
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26. 为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图中表达的是小贾的爸爸行驶的路程 $\text{[math]}$ （米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化关系．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 所表达的函数关系式；
2. （2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分行驶，当小贾与爸爸相遇时，求小贾的行驶时间；
3. （3）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾的行驶速度是 $\text{[math]}$ 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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四、综合题（本题满分10分，第一小题2分，第二小题5分，第三小题3分）

27. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点（如图）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）先求点E坐标，然后在 $\text{[math]}$ 轴上找点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出符合条件的点P坐标；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，联结OF ，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积.
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