吉林省名校调研系列卷2020-2021学年七年级下学期数学第...

更新时间：2021-05-08 浏览次数：784 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 如图，不是平移设计的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·南岗期末) 在下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）．

A . B . C . D .

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3. 如图，下列说法错误的是（）

A . ∠A与∠B是同旁内角 B . ∠1与∠3是同位角 C . ∠2与∠A是同位角 D . ∠2与∠3是内错角

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4. (2020七上·吴兴期末) 如图，AC⊥BC，AC=4，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距离不可能是（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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5. 如图，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）

A . 两点确定一条直线 B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 垂直同一条直线的两条直线平行 D . 垂线段最短

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6. 如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）

A . ∠a+∠β-∠γ= 90° B . ∠a+∠r-∠β=180° C . ∠y+∠β-∠a=180° D . ∠a+∠β+∠γ=180°

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 将“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……的形式是。

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8. 如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=°；∠3 =°。

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9. 如图，若∠1=∠2=∠3=54°，则∠4= °。

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10. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠CBD=55°，
则∠EDA的度数是。

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11. 如图，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，若AB=4，BC=3，AC=5，则点A到直线l₁的距离是。

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12. 如图，要使BE∥DF，需补充一个条件，你认为这个条件应该是（填一个条件即可）。

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13. 如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是 mm。

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14. 将一副常规直角三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是。

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 如图，∠1+∠2=180°。求证：a∥b。

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16. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数。

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17. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格。
1. （1）请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；
2. （2）求出三角形ABC的面积。
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18. 如图，已知直线AB和CD相父于点O，OM平分∠BOD，∠MON=90°，∠AOC=50°，
1. （1）求∠AON的度数；
2. （2）写出∠DON的余角。
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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求：AD∥BE。

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20. 如图，AB、CD相交于点E，∠ACE=∠AEC，∠BDE=∠BED，过点A作AF⊥BD，垂足为F。求证：AC⊥AF（请把下面的证明过程补充完整）。

证明：∵∠ACE=∠AEC，∠BDE=∠BED，
又∠AEC=∠BED，（）
∴∠ACE=∠BDE．
∴AC∥DB，（）
∴∠CAF=∠AFD，（）
∵AF⊥DB，
∵∠AFD=90°，（）
∴∠CAF=90°，
∴AC⊥AF。

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21. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现中塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°方向继续修建B段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，求此时∠ECB的度数，并说明理由。

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22. 如图，EF∥AB，∠DCB=65°，∠CBF=20°，∠EFB=135°。
1. （1）向直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；
2. （2）若∠CEF=60°，求∠ACB的度数。
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，已知三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，请求出图中阴影部分的面积。

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24. 如图，在三角形ABC的三边上有D、E、F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C。
1. （1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；
2. （2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由。
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点（按如图方式叠放在一起，已知∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°。
1. （1）若∠DCE=50°．则∠ACB的度数为；
2. （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
3. （3）若∠ACE<90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值。
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26. 如图．直线l₁∥l₂ ，直线EF和直线l₁、l₂分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l₁_、l₂上，点P在直线EF上，连接：PA、PB。
1. （1）猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为度；
2. （2）探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；
3. （3）拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，请探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系。
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