吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学第...

更新时间：2021-05-19 浏览次数：470 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -7 B . 7 C . -14 D . 49

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2. 若x=2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角三角形纸片沿直线AD折叠，使边AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD的长为（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 计算：（ $\text{[math]}$ ）² =

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8. (2020·无锡模拟) 计算 $\text{[math]}$ .

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9. 若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边是这条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为

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10. 若 $\text{[math]}$ 为正整数，则满足条件的a的最小正整数值为

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，则点C到边AB的距离为

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是

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13. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为

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14. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载。如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图②的方式放置在最大的正方形内．若图中阴影部分的面积为3，则较小的两个正方形重叠部分的面积为

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 若a=3+ $\text{[math]}$ ，b=3- $\text{[math]}$ ，求a²b-ab²的值

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20. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点画一个面积为6，一边长为3，另一边长为2 $\text{[math]}$ 的钝角三角形。

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21. 《九章算术》中有“折竹抵地"问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根七尺，问折高者几何？意思是；一根竹于，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹于折断，其竹梢恰好抵地，抵地处距竹子底端7尺远，向折断处离地面的高度是多少尺？

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22. 习题集上有一道题为：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，小刚的解法如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a-a+2=a+2，当a= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ +2，小刚的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解法。

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五、解答题（每小题8分，共16分}

23. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尼AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B，已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE=1.5米；问发生火灾的住户窗口距离地面多高？

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24. 如图，已知AB=10，BC=24，CD=26，DA=20，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积。

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．
1. （1）结合图①，求证：a²+b²=c²；
2. （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH，若该图形的周长为24，OH=3，求该图形的面积；
3. （3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S₁、S₂、S₃。若S₁+S₂+S₃=18，则S₂=
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26. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点C出发，沿CB-BA的路线运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为1秒．
1. （1） AC=cm；
2. （2）出发0.5秒后，求△ABP的周长；
3. （3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
4. （4）另有一动点Q，从点C出发，沿CA向终点A运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
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